Em poucas palavras

As formas verbais não finitas são as formas verbais do infinitivo, particípio e gerúndio. Por norma não variam em tempo.

Infinitivo

O infinitivo representa/expressa a ação do verbo em si e divide-se em duas categorias:

Pessoal

Impessoal

Tem sujeito e apresenta flexão do singular e plural
Faz parte de algumas orações subordinadas, como por exemplo as finais

Não seleciona pessoas nem tempo
É invariável
Faz parte de orações subordinadas com função de sujeito
Expressa o verdadeiro sentido do verbo

Exemplo:

É possível seres tu a ir primeiro.

Exemplo:

Caminhar todos os dias é saudável.

Particípio passado

O particípio passado, por norma, é usado em frases passivas e nos tempos verbais compostos. Não tem pessoa nem tempo e representa uma ação acabada no passado. Seguem agora mais alguns detalhes acerca do mesmo:

Acrescenta-se o sufixo -do ao tema verbal: pensado, bebido;
Na sua forma regular, tem como verbos auxiliares o ter/haver: Tenho viajado muito.;
Na sua forma irregular, usa os verbos auxiliares ser/estar: O chão estava sujo quando cheguei.

Gerúndio

O gerúndio não tem pessoa nem tempo. Expressa ações prolongadas ou que ainda estão a decorrer, usando a terminação -ndo. O gerúndio divide-se em dois: simples e composto.

Gerúndio simples: descreve uma ação que ainda está a acontecer;

Exemplo:

pensando, bebendo.

Gerúndio composto: descreve uma ação acabada que é anterior ao que é referido. Para isso usa o verbo auxiliar ter e o verbo no particípio passado.

Exemplo:

Tendo lido a anedota, todos os alunos se riram.