Exercícios sobre equilíbrio químico

Reagente limitante e reagente em excesso

Reagente limitante $\rightarrow$  reagente que numa reação química é totalmente consumido, limitando o máximo de produto formado.
Reagente em excesso $\rightarrow$  reagente que nunca se esgota, sendo parcialmente consumido.

Rendimento de reações químicas

Reação química completa $\rightarrow$ reação em que se esgota pelo menos um dos reagentes e toda a quantidade de reagente limitante é convertido em produto. No caso de não existir reagente limitante, esgotam-se todos os reagentes. É dada por:

$A+B \rightarrow C+D$

Reação química incompleta $\rightarrow$ reação em que nenhum reagente se esgota totalmente e coexistem reagentes e produtos da reação. É dado por:

$A+B \rightleftharpoons C+D$

A reação direta é $A+B \rightarrow C+D$ e a reação inversa é $C+D \rightarrow A+B$ . O rendimento desta reação não é de $100\%$ . Mas sim dado por:

$\eta=\frac{Quantidade,\,massa\,ou\,volume\,de\,produto\,obtido}{Quantidade,\,massa\,ou\,volume\,de\,produto\,teoricamente\,esperado}\times100$

Sistemas em equilíbrio

Um sistema encontra-se em equilíbrio químico quando a nível molecular a reação ocorre sem que as propriedades macroscópicas se alterem.

Constante de equilíbrio

Representa-se por $K_c$ e para a reação $aA+bB \rightleftharpoons cC+dD$ é dada por:

$K_c=\frac{[C]_e^c \times [D]_e^d}{[A]_e^a \times [B]_e^b}$

A constante de equilíbrio permite retirar conclusões acerca da extensão das reações:

$K_c$ elevado $\rightarrow$ reação muito extensa no sentido direto, ou seja, o equilíbrio encontra-se muito deslocado no sentido da formação de produtos.
$K_c$ baixo $\rightarrow$ reação muito extensa no sentido inverso, ou seja, o equilíbrio encontra-se muito deslocado no sentido da formação de reagentes.

Quociente da reação

Representa-se por $Q_c$ , sendo semelhante à constante de equilíbrio, no entanto, utiliza-se para situações em que o sistema não se encontra em equilíbrio. Para a reação $aA+bB \rightleftharpoons cC+dD$ é dada por:

$Q_c=\frac{[C]^c \times [D]^d}{[A]^a \times [B]^b}$

A comparação entre a constante de equilíbrio e o quociente da reação permite determinar o sentido dominante de uma reação química:

$Q_c \gt K_c$ $\rightarrow$ $Q_c$ tem de diminuir até igualar $K_c$ , favorecendo a reação inversa ( $\leftarrow$ )
$Q_c \lt K_c$ $\rightarrow$ $Q_c$ tem de aumentar até igualar $K_c$ , favorecendo a reação direta ( $\rightarrow$ )
$Q_c = K_c$ $\rightarrow$ o sistema encontra-se em equilíbrio químico.

Quadros de Equilíbrio

Exemplo

Observa a reação de síntese do amoníaco: $N_2\,(g)+3H_2\,(g) \rightleftharpoons 2NH_3\,(g)$ , onde foram introduzidos num reator de $1\,dm^3$ , $3\,mol$ de $N_2$ e $3\,mol$ de $H_2$ , sendo que reagiram $0{,}5\,mol$ de $N_2$ . No quadro de equilíbrio abaixo observa-se a quantidade de matéria dos diferentes componentes do sistema para os estados da reação, bem como a concentração dos mesmos em equilíbrio:

	$N_2$	$\rightleftharpoons$	$H_2$	$NH_3$
$n_{início}$	$3 \ mol$		$3 \ mol$	$0 \ mol$
$\Delta n$	$-x$		$-3x$	$+2x$
$n_{equilíbrio}$	$3-x=2{,}5 \ mol$		$3-3x=1{,}5 \ mol$	$0+2x=1 \ mol$
$[ \ ]_{equilíbrio}$	$2{,}5 \ mol/dm^3$		$1{,}5 \ \ mol/dm^3$	$1 \ mol/dm^3$

Começa-se por preencher a informação do enunciado que nos diz a quantidade de matéria dos componentes do sistema.

É também importante perceber que a variação da quantidade de matéria ao longo do tempo obedece à proporção estequiométrica referente ao equilíbrio.

Ou seja, uma vez que a proporção estequiométrica entre $N_2$  e $H_2$ é de $1:3$ , a diminuição de $H_2$ será $3$ vezes superior à variação (negativa) de $N_2$ .

Da mesma forma, a proporção estequiométrica entre $N_2$ e $NH_3$ é de $1:2$ . Logo, a variação de $NH_3$ (positiva) será $2$ vezes superior à variação de $N_2$ .

Sabendo que reagiram $0{,}5\,mol$ de $N_2$ , sabe-se o valor de $x$ e calcula-se o valor da quantidade de matéria em equilíbrio que corresponde a $\Delta n$ .

Efeito de perturbações no sistema

O Princípio de Le Châtelier enuncia que um sistema em equilíbrio tende a contrariar uma perturbação (variações de temperatura, concentração, pressão ou volume) que nele ocorra, por forma a retornar o estado de equilíbrio.

Perturbação	$K_c$	$Q_c$	Princípio de Le Châtelier	Evolução do equilíbrio
Aumento da concentração de reagentes/Diminuição da concentração de produtos	$=$	Aumenta	Diminuição da concentração de reagentes/Aumento da concentração de produtos	Sentido Direto
Diminuição da concentração de reagentes/Aumento da concentração de produtos	$=$	Diminui	Aumento da concentração de reagentes/Diminuição da concentração de produtos	Sentido Inverso
Aumento da pressão (equivalente a diminuição do volume)	$=$	$=$	Diminuição da pressão, ou seja, diminuição da quantidade de substância formada	Sentido da formação de menor quantidade de substância
Diminuição da pressão (equivalente a aumento do volume)	$=$	$=$	Aumento da pressão, ou seja, aumento da quantidade de substância formada	Sentido da formação de maior quantidade de substância
Aumento da temperatura	Reações Exotérmicas: Diminui Reações Endotérmicas: Aumenta	$=$	Promovido o sentido da reação que diminui a temperatura - sentido endotérmico	Reações Exotérmicas: Sentido inverso Reações Endotérmicas: Sentido direto
Diminuição da temperatura	Reações Exotérmicas: Aumenta Reações Endotérmicas: Diminui	$=$	Promovido o sentido da reação que aumenta a temperatura - sentido exotérmico	Reações Exotérmicas: Sentido direto Reações Endotérmicas: Sentido inverso

Exemplo

Considera a reação de formação do monóxido de carbono:

$2CH_4\,(g) + O_2\,(g)\rightleftharpoons 2CO(g) + 4H_2\,(g)$ com $\Delta H \lt0$ (Mistura introduzida num reator de $1\,dm^3$ )

Considera também a tabela que representa a quantidade de matéria para os vários estados da reação: início, estado de equilíbrio $1$ , estado de equilíbrio $2$ e estado de não equilíbrio $1$ .

Calcula os valores de $A$ a $H$ e indica a extensão e o sentido dominante da reação. Indica também o que pode ter acontecido no estado de não equilíbrio $1$ para justificar os resultados obtidos e qual seria a evolução do estado de equilíbrio $2$ no caso de um aumento da temperatura do sistema.

	$CH_4$	$O_2$	$\rightleftharpoons$	$CO$	$H_2$
$n_{início}$	$0{,}8$	$0{,}5$
$n_{eq1}$	$0{,}4$	$A$		$B$	$C$
$n_{eq2}$	$0{,}2$	$0{,}9$		$0{,}3$	$D$
$\Delta n$	$E$	$F$		$G$	$H$
$n_{não\, eq1}$	$0{,}7$	$0{,}35$		$1{,}2$	$0{,}2$

Podemos começar por calcular $A$ e $F$ . $CH_4$ e $H_2$ encontram-se numa proporção estequiométrica de $2:1$ , pelo que, $\Delta n$ de $CH_4$ será o dobro de $H_2$ . Assim,

$\Delta n_{CH_4}=0{,}8-0{,}4=-0{,}4\,mol$

$F$ será metade da variação da quantidade de substância de $A$ . Por isso, $A=0{,}5+(-0{,}2)=0{,}3\,mol$

Vamos agora calcular $B$ e $C$ e, por conseguinte, $G$ e $H$ .

Se reagiram ( $\Delta n$ ) $0{,}4\,mol$ de $CH_4$ então, estando $CH_4$ e $CO$ na mesma proporção estequiométrica, $n_{equilíbrio}(CO) = 0{,}4\,mol = B$ .

Da mesma forma, como $H_2$ está para $CH_4$ de $2:1$ , $n_{equilíbrio}(H_2) = 0{,}4\times2=0{,}8\,mol= C$ .

$B$ será igual a $G$ e $C$ será igual a $H$ porque a quantidade de matéria inicial de produto é nula.

Vamos agora calcular $D$ . Sabemos que os vários estados de equilíbrio para uma temperatura constante possuem igual $K_c$ . Por isso:

$K_{{c}_{eq1}}=K_{{c}_{eq2}}\Leftrightarrow \dfrac{[CO]_{eq1}^2\times[H_2]_{eq1}^4}{[O_2]_{eq_1} \times [CH_4]_{eq_1}^2} = \dfrac{[CO]_{eq2}^2\times[H_2]_{eq2}^4}{[O_2]_{eq_2} \times [CH_4]_{eq_2}^2}\Leftrightarrow \dfrac{(0{,}4)^2\times(0{,}8)^4}{(0{,}3) \times (0{,}4)^2} = \dfrac{(0{,}3)^2\times[H_2]^4}{(0{,}9) \times (0{,}2)^2}\Leftrightarrow [H_2] = 0{,}86\,mol/dm^3 \Rightarrow D = 0{,}86\,mol$

E $K_c=1,37$ , o que significa que a reação é pouco extensa no sentido direto.

Por fim, vamos calcular $Q_c$ para o estado de não equilíbrio.

$Q_{{c}_{não\,eq1}}=\dfrac{[CO]_{não\,eq1}^2\times[H_2]_{não\,eq1}^4}{[O_2]_{não\,eq1} \times [CH_4]_{não\,eq1}^2} \Leftrightarrow Q_{{c}_{não\,eq1}} = \dfrac{(1{,}2)^2\times(0{,}2)^4}{(0{,}35) \times (0{,}7)^2}\Leftrightarrow Q_{{c}_{não\,eq1}} = 0{,}013$

Uma vez que $Q_c$ é inferior a $K_c$ , o primeiro terá de aumentar para igualar o segundo, o que favorece a reação direta. Para acontecer este desequilíbrio, deverá ter havido adição de $O_2$ ao sistema.

No caso de um aumento da temperatura do sistema, este irá evoluir no sentido de a diminuir, isto é, no sentido endotérmico. Uma vez que a reação direta é exotérmica, o aumento da temperatura favorece a reação inversa.