Tabela de contingência e representação gráfica de dados

Explicação

Uma tabela de contingência é uma forma de organizar dados bivariados.

Este método consiste em utilizar uma tabela de frequências para registar as contagens ou frequências das variáveis em questão.

Na tabela, uma das variáveis é representada nas linhas e a outra nas colunas.

Na última linha representam-se os totais da coluna e na última coluna representam-se os totais da linha. Esses totais chamam-se totais marginais.

Nota: As tabelas de contingência podem ter dados de natureza quantitativa, qualitativa, ou ambos.

Exemplo

A seguinte tabela de contingência representa a contagem de alunos, onde $x$ é a fruta preferida de cada um deles e $y$ é o seu número de irmãos.

Matemática Aplicada às Ciências Sociais; Estatística; 10º Ano; Tabela de contingência e representação gráfica de dados

Representação gráfica de dados bivariados

Uma outra forma de representar os dados bivariados é, partindo de uma tabela de contingência, dividir o valor de todas as células pelo total da coluna correspondente.

Assim, a variável representada nas linhas vai condicionar a variável representada nas colunas.

Exemplo

Ao dividir a tabela de contingência do exemplo acima pelo valor total da coluna correspondente a cada célula, ficas com a seguinte tabela:

Matemática Aplicada às Ciências Sociais; Estatística; 10º Ano; Tabela de contingência e representação gráfica de dados

Neste caso, a fruta preferida dos alunos vai condicionar o número de irmãos dos mesmos.

Por exemplo, pode-se dizer que cerca de $67\%$ dos alunos que preferem maçã, têm $1$ irmão.

Ou, por exemplo, cerca de $20\%$ dos alunos que preferem banana têm $1$ irmão.

Esta tabela pode ser ainda representada graficamente da seguinte forma:

Matemática Aplicada às Ciências Sociais; Estatística; 10º Ano; Tabela de contingência e representação gráfica de dados