Método de Hondt: Conceito e aplicação

A questão de qual o modelo ideal de representação proporcional, como o número de deputados por região num parlamento nacional, tem levantado várias questões ao longo dos séculos, e existem várias formas de o fazer.

Método de Hondt

Uma dessas formas é o chamado método de Hondt, que pretende transformar votos em mandatos.

Procedimento

Considerando $p$ lugares a serem preenchidos ou $p$ mandatos a atribuir, o método de Hondt funciona da seguinte forma:

1.	Dividem-se os votos de cada lista, desde $1$ até $p$ , consoante o resultado
2.	Ordenam-se os quocientes de cada lista por ordem decrescente
3.	Determina-se o número de pessoas a eleger em cada lista, a partir dos $p$ maiores quocientes

Nota: Em caso de empate para a escolha do último mandato, escolhem-se as listas que tiverem menor número de votos.

Exemplo

A assembleia de um país tem $16$ deputados para eleger e $5$ listas candidatas, sendo a distribuição de votos como a seguinte:

Lista	Nº de votos
A	$5612$
B	$8654$
C	$14682$
D	$7612$
E	$12890$

Para a eleição dos deputados, calcula-se o quociente do número de votos de cada lista, desde $1$ até $p$ , que neste caso é $16$ :

Divisor/Lista	A	B	C	D	E
$1$	$\boxed{5612}$	$\boxed{8654}$	$\boxed{14682}$	$\boxed{7612}$	$\boxed{12890}$
$2$	$\boxed{2806}$	$\boxed{4327}$	$\boxed{7341}$	$\boxed{3806}$	$\boxed{6445}$
$3$	$1871$	$\boxed{2885}$	$\boxed{4894}$	$2537$	$\boxed{4297}$
$4$	$1403$	$2164$	$\boxed{3671}$	$1903$	$\boxed{3223}$
$5$	$1122$	$1730$	$\boxed{2936}$	$1522$	$2578$
$6$	$935$	$1442$	$2447$	$1269$	$2148$
$7$	$802$	$1236$	$2097$	$1087$	$1841$
...
$16$	$351$	$541$	$918$	$476$	$806$

Nota: Os quocientes estão arredondados às unidades e, a partir do divisor $5$ , percebe-se que não haverá números superior a $2936$ .

Por fim, ordenam-se os $16$ maiores quocientes, por forma a ver quantos são de cada lista:

Ordem	Quociente	Lista
$1$	$14682$	C
$2$	$12890$	E
$3$	$8654$	B
$4$	$7612$	D
$5$	$7341$	C
$6$	$6445$	E
$7$	$5612$	A
$8$	$4894$	C
$9$	$4327$	B
$10$	$4297$	E
$11$	$3806$	D
$12$	$3671$	C
$13$	$3223$	E
$14$	$2936$	C
$15$	$2885$	B
$16$	$2806$	A

O número de quocientes de cada lista dará o número de representantes com assento parlamentar:

Lista	Número de eleitos
A	$2$
B	$3$
C	$5$
D	$2$
E	$4$

Assim, a lista com mais representantes será a lista C, com $5$ representantes, seguida da lista E ( $4$ representantes) e B ( $3$ representantes). Por fim, encontram-se as listas A e D, empatadas com $2$ representantes cada uma, apesar de a lista D ter tido um maior número total de votos.

Método de Saint-Lague

O método de Saint Lague é semelhante ao método de Hondt, com a diferença de que em vez de dividir pela sucessão de números naturais ( $1, 2, 3, 4...$ ), divide-se pela sucessão de números ímpares.

Exemplo

Tome-se o exemplo acima das $5$ listas candidatas A, B, C, D e E para uma assembleia com $16$ deputados.

Em vez de se dividir pela sucessão de números naturais, ter-se-ia:

	A	B	C	D	E
$1$	$\boxed{5612}$	$\boxed{8654}$	$\boxed{14682}$	$\boxed{7612}$	$\boxed{12890}$
$3$	$\boxed{1871}$	$\boxed{2885}$	$\boxed{4894}$	$\boxed{2537}$	$\boxed{4297}$
$5$	$1122$	$\boxed{1731}$	$\boxed{2936}$	$1522$	$\boxed{2578}$
$7$	$802$	$1236$	$\boxed{2097}$	$1087$	$\boxed{1841}$
$9$	$624$	$962$	$\boxed{1631}$	$846$	$1432$
$11$	$510$	$787$	$1335$	$692$	$1172$
$13$	$432$	$666$	$1129$	$586$	$992$
$15$	$374$	$577$	$979$	$507$	$859$

Ordenando de novo os $16$ maiores quocientes, o número de assentos parlamentares fica da seguinte forma:

Lista	Nº de eleitos
A	$2$
B	$3$
C	$5$
D	$2$
E	$4$

Nota: Como se pode ver, os métodos de Hondt e de Saint Lague são muito semelhantes e podem, inclusive, resultar no mesmo resultado.

No entanto, entre os dois métodos, o método de Saint-Lague favorece os partidos mais pequenos, pois ao aumentar o divisor diminui os quocientes, dando oportunidade aos partidos com menos votos de ser eleitos.