Função raiz cúbica: Monotonia e gráfico

Explicação

A função $f(x)=\sqrt[3]{x}$ tem domínio e contradomínio $\mathbb{R}$ , e apresenta um único zero (em $x=0$ ). É crescente e ímpar, sendo positiva para $x>0$ e negativa para $x<0$ .

Matemática A; Monotonia, extremos e concavidade; 10º Ano; Função raiz cúbica: Monotonia e gráfico

A função pode ser transformada geometricamente, obtendo-se uma função do tipo $g(x)=a \sqrt[3]{x-h}+k$ , sendo $a$ o fator de contração/dilatação vertical e $(h,k)$ o vetor de translação.

Exemplo

A função $g(x)=\sqrt[3]{x-3}-4$  é a transformação de $f(x)=\sqrt[3]{x}$  através de uma translação de vetor $(3,-4)$ .

Matemática A; Monotonia, extremos e concavidade; 10º Ano; Função raiz cúbica: Monotonia e gráfico