Função raiz quadrada: Monotonia e gráfico

Explicação

A função $f(x)=\sqrt{x}$ tem domínio e contradomínio $[0,+\infin[$ , apresenta apenas um zero (em $x=0$ ) e é uma função crescente. O seu gráfico é o da figura abaixo:

Matemática A; Monotonia, extremos e concavidade; 10º Ano; Função raiz quadrada: Monotonia e gráfico

Nota: A expressão pode ser transformada geometricamente, pelo que se criam funções do tipo $g(x)=a\sqrt{x-h}+k$ , sendo $a$ o fator de contração/dilatação vertical e $(h,k)$ o vetor de translação.

Exemplo

A função abaixo é $g(x)=\sqrt{x+1}$ , uma translação horizontal de $f(x)=\sqrt{x}$ pelo vetor $(-1,0)$ .

Matemática A; Monotonia, extremos e concavidade; 10º Ano; Função raiz quadrada: Monotonia e gráfico