Função cúbica: Monotonia e gráficos

Definição

Uma função cúbica é do tipo $ax^3+bx^2+cx+d$ (com $a \ne 0$ ).

A função $3x^3-6x^2+7x+9$ é uma função cúbica.

A função cúbica tem $D_f=D'_f=\mathbb{R}$ e apresenta $1$ a $3$ zeros.

Se $a>0$ , o gráfico começa por ter a concavidade voltada para baixo e depois esta volta-se para cima. Quando $a<0$ , ocorre o contrário.

A função abaixo representada é $g(x)=x^3-3x^2-9x+27$ , com $D_g=D'_g=\mathbb{R}$ .

Como $a=1>0$ , o gráfico apresenta uma concavidade voltada para baixo e depois para cima.

Em particular, a função tem $2$ zeros:  $x=-3$ e $x=3$ .