Regra de Laplace e cálculo de probabilidades

Explicação

A Regra de Laplace afirma que a probabilidade de um acontecimento $A$  é igual ao quociente entre o número de casos favoráveis a $A$ e o número de casos possíveis:

$P(A)=\dfrac{Número\space de\space casos\space favoráveis\space a\space A}{Número\space de\space casos\space possíveis}$

Os casos possíveis são todos os casos que podem ocorrer. Os casos favoráveis são aqueles em que o acontecimento $A$ acontece.

Nota: A probabilidade é um número entre $0$ e $1$ . Pode ser representada na forma de fração, decimal ou percentagem.

Exemplo

O Gonçalo lançou um dado. Para ganhar o jogo tinha de lhe sair um valor superior a $4$ . É mais provável que o Gonçalo ganhe ou perca o jogo?

Começa por definir o acontecimento $A:$ " $\text{Sair um valor superior a 4}$ ". Para sair um valor superior a $4$ , só pode sair o $5$  ou o $6$ , havendo, por isso, $2$  casos favoráveis a $A.$ Assim, a probabilidade de o Gonçalo ganhar é de:

$P(A)=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}=0,33=33\%$

De seguida, define o acontecimento $B:$ " $\text{Sair um valor igual ou inferior a 4}$ ". Sair um valor igual ou inferior a $4$  é o mesmo que dizer sair o valor $4$ , $3$ , $2$  ou $1$ . Há, por isso, $4$  casos favoráveis a $B$ . Assim, a probabilidade do Gonçalo perder é dada por:

$P(B)=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}=0,67=67\%$ 

Conclui-se que é mais provável que o Gonçalo perca o jogo.