Interpretação de diagramas de extremos e quartis

Definição

Um diagrama de extremos e quartis representa graficamente os extremos e quartis de um conjunto. Facilita a interpretação visual dos dados uma vez que divide os dados em partes iguais, cada uma com $25\%$ dos dados do conjunto.

Nota: Não te esqueças que os dados estão distribuídos no teu diagrama da seguinte forma:

Matemática; Estatística; 8º Ano; Interpretação de diagramas de extremos e quartis

Exemplo

Considera o preço dos produtos à venda numa loja:

$30€;15€;5€;6€;10€;11€;3€$

Que percentagem dos produtos vendidos na loja custam menos de $10€?$

A mediana do conjunto é $10€$ .

O primeiro quartil é $5€$ e o terceiro quartil é $15€$ .

Como os quartis dividem a amostra em $4$ partes iguais, conclui-se que a percentagem de produtos que custam menos de $10€$ é $50€$ .

Construção do diagrama de extremos e quartis

Procedimento

1.	Ordena os dados de forma crescente e calcula a mediana do conjunto.
2.	Calcula o primeiro quartil do conjunto e o terceiro quartil do conjunto.
3.	Identifica o mínimo do conjunto, que será o valor mais pequeno nele contido, e o máximo do conjunto, que corresponde ao maior valor do conjunto.
4.	Traça uma reta numérica e constrói o diagrama conforme a figura.

O teu diagrama de extremos e quartis deverá estar de acordo com a figura seguinte:

Matemática; Estatística; 8º Ano; Interpretação de diagramas de extremos e quartis

Exemplo

Considera o exemplo apresentado anteriormente e constrói um diagrama de extremos e quartis com os seus dados.

Começa por ordenar o conjunto A de forma crescente:

$3€;5€;6€;10€;11€;15€;30€$

A mediana do conjunto corresponderá ao termo de ordem $\frac{n+1}{2}$

Logo, $\tilde{x}=\frac{7+1}{2}=4$

A mediana do conjunto é $10€$

O primeiro quartil, $Q_1$

$3€;5€;6€$

Aqui, $Q_1=\frac{3+1}{2}=2$

O primeiro quartil será $5€$

O terceiro quartil, $Q_3$ (valores à direita da mediana do conjunto):

$11€;15€;30€$

Neste caso, $Q_3=\frac{3+1}{2}=2$

O terceiro quartil é $15€$

O valor mínimo do conjunto é $3€$ e o valor máximo é $30€$ .

Após a identificação da mediana, primeiro e terceiro quartis e mínimo e máximo do conjunto, podes passar à construção do diagrama.

Matemática; Estatística; 8º Ano; Interpretação de diagramas de extremos e quartis