Proporcionalidade direta e grandezas diretamente proporcionais

Definição

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando o quociente de uma pela outra gera sempre a mesma constante, à qual chamamos constante de proporcionalidade direta.

Exemplo

O Tobias vai passear com o seu dono, o senhor João, 3 vezes por dia.

N.º de dias	1	2	3
N.º de passeios	3	6	9

As grandezas "número de dias" e "número de passeios" são diretamente proporcionais porque $\dfrac{3}{1}=\dfrac{6}{2}=\dfrac{9}{3}=3$ , e $3$ será a constante de proporcionalidade direta.

Função de proporcionalidade direta

A função de proporcionalidade direta relaciona duas grandezas diretamente proporcionais. A sua expressão analítica é da forma $f(x)=ax$ onde $a$ é a constante de proporcionalidade.

Exemplo

Considera o exemplo anterior. Imagina que te é pedido que apresentes a função de proporcionalidade direta correspondente à situação.

Como $a$  é a constante de proporcionalidade direta, então $a=3$ . Assim concluis que a função de proporcionalidade direta é $f(x)=3x$ .