Gráfico de uma função linear: Representação e declive

Explicação

O gráfico de uma função linear $f(x)=ax$ é uma reta no referencial cartesiano que passa na origem e não é vertical. Ao coeficiente da função linear $a$ chamamos declive da reta.

Exemplo

Considera a seguinte função linear e a sua representação gráfica:

Matemática; Funções; 8º Ano; Gráfico de uma função linear: Representação e declive

A reta correspondente à função $f$  tem declive $5$ , $a=5$ . Isto significa que, a cada unidade que a função avança segundo $x$ , sobe cinco unidades segundo $y$ . Como consequência $f(1)=5$ .

Declive de uma reta

A reta de uma função linear altera a sua inclinação consoante o valor de $a$ .

$\boldsymbol{a > 0}$	$\boldsymbol{a < 0}$	$\boldsymbol{a = 0}$
A reta está contida no primeiro e terceiro quadrantes	A reta está contida no segundo e quarto	A reta encontra-se sobre o eixo das abscissas

Exemplo

Considera as seguintes representações gráficas de funções lineares:

	$f$ e $h$ têm declives positivos ( $a=6$ e $a=0{,}5$ , respetivamente), logo ambas as retas estão contidas no primeiro e no terceiro quadrante. (Contudo, apresentam inclinações diferentes, por terem declives diferentes.)
	$g$ tem declive negativo ( $a=-1$ ), estando contida no segundo e no quarto quadrante.
	$j(x)=0$ ou $j(x)=0x$ ( $a=0$ ), logo coincide com o eixo das abscissas.