Operações com polinómios

Soma de polinómios

A soma de polinómios consiste apenas na soma de todos os monómios que constituem os polinómios.

Agrupam-se e somam-se os termos semelhantes, de modo a apresentar o polinómio-soma na forma reduzida.

Exemplo

$\begin{aligned}(3xy^2+4x)+(3y+xy^2)&= (3xy^2+xy^2)+4x+3y\\ &= 4xy^2+4x+3y\end{aligned}$

Produto de um monómio por um polinómio

Para multiplicar um monómio por um polinómio, multiplica-se simplesmente o monómio por cada termo que constitui o polinómio, apresentando o resultado na forma reduzida. Emprega-se assim a propriedade distributiva.

Exemplo

$\begin{aligned}2x(x-y)&= 2x \times x - 2x \times y\\ &= 2x^2-2xy\end{aligned}$

Produto de polinómios

Para calcular o produto de dois polinómios, calcula-se o produto de cada termo de um deles por todos os termos do outro, aplicando-se a dupla distributividade. No final, o resultado deve ser apresentado na forma reduzida.

Exemplo

$\begin{aligned}(3x+1)(2y-x) &= 3x \times 2y + 3x \times (-x) +1 \times 2y +1 \times (-x)\\ &= 6xy-3x^2+2y-x\end{aligned}$