Resolução de equações incompletas do 2º grau

Explicação

Uma equação de segundo grau completa é do tipo $ax^2+bx+c=0$ . Assim, quando lhe falta alguma parte ( $bx$ ou $c$ ou ambos), dizemos que estamos na presença de uma equação de 2º grau incompleta.

Equações do tipo $ax^2=0$

Estas equações dão sempre $x=0$ .

PROCEDIMento

1.	Dividir pelo coeficiente do $x^2$ (concluir que $x^2=0$ )
2.	Concluir que $x=0$

Exemplo

$3x^2=0 \Leftrightarrow x^2=0 \Leftrightarrow x=0$

Equações do tipo $ax^2+c=0$

procedimento

1.	Passar o termo independente ( $c$ ) para o outro lado do igual
2.	Dividir o outro membro por $a$
3.	Fazer a raiz quadrada do resultado

Exemplo

$5x^2-20=0 \Leftrightarrow 5x^2=20 \Leftrightarrow x^2=4 \Leftrightarrow x=\pm2$

Nota: Se, na resolução, te der que $x^2$ igual a um número negativo, então a equação é impossível e não tem solução (isto faz sentido: nenhum número elevado ao quadrado pode ser negativo).

Exemplo

$5x^2+20=0 \Leftrightarrow 5x^2=-20 \Leftrightarrow x^2=-4$ (A equação é impossível).

Equações do tipo $ax^2+bx=0$

PROCedimento

1.	Colocar o $x$ em evidência
2.	Aplicar a lei do anulamento do produto
3.	Resolver cada uma das equações em ordem a $x$

Exemplo

$2x^2+6x=0 \Leftrightarrow x(2x+6)=0 \Leftrightarrow x=0 \lor 2x+6=0 \Leftrightarrow x=0 \lor x=-3$