Figuras semelhantes e osimetrias

Definição

Duas figuras geométricas são semelhantes quando têm os seus lados correspondentes diretamente proporcionais (e os seus ângulos iguais).

Assim, são ampliação ou redução uma da outra, podendo estar transformadas por reflexão, translação ou rotação. A constante de proporcionalidade chama-se razão de semelhança.

Exemplo

Todos os lados do quadrado da direita têm o dobro do comprimento do quadrado da esquerda (sendo todos proporcionais). O quadrado da direita é, neste caso, uma ampliação do quadrado da esquerda.

Matemática; Semelhanças e isometrias; 7º Ano; Figuras semelhantes e osimetrias

Nota: A razão de semelhança é dada por $r=\dfrac{lado\ da\ figura\ transformada}{lado\ da\ figura\ original}$

Exemplo

Dos quadrados anteriores, o quadrado da direita é uma ampliação do quadrado da esquerda, de razão de semelhança $2$ $\left( r=\dfrac{lado\ da\ figura\ transformada}{lado\ da\ figura\ original}=\dfrac{4}{2}=2 \right)$ .

Figuras congruentes

Duas figuras são congruentes se forem exatamente iguais, podendo estar transformadas por reflexão, translação ou rotação. Neste caso, dizemos que as figuras têm uma semelhança de razão $1$ .

Exemplo

As duas figuras são exatamente iguais, por isso são congruentes.

Matemática; Semelhanças e isometrias; 7º Ano; Figuras semelhantes e osimetrias

Matemática; Semelhanças e isometrias; 7º Ano; Figuras semelhantes e osimetrias