Cálculo de áreas de figuras planas

Definição

A área de uma figura plana é a quantidade de espaço que esta ocupa, em duas dimensões.

Existem diferentes fórmulas para calcular a área de diferentes figuras:

Figura geométrica	Imagem	Área
Quadrado		$A = c \times c$ $A = l \times l$ em que $l$ é o lado do quadrado
Retângulo		$\cdot$ $A = b \times a$ em que $a$ é a base e $h_a$ é a altura do retângulo
Paralelogramo		$\cdot a$ $A = a \times h_a$ em que $b$ é a base do paralelogramo e $a$ é a altura relativa à base
Triângulo		$A = \cfrac{b \times a}{2}$ $\cfrac{b \cdot a}{2$ em que $b$ é a base do triângulo e $a$ é a altura relativa à base
Polígono regular		$\cfrac{ P \cdot h}{2}$ $A = \cfrac{P\times h}{2}$ em que $P$ é o perímetro do polígono e $h$ é a sua apótema
Trapézio		$\cfrac{c + a}{2} \cdot$ $A = \cfrac{B+b}{2}\times h$ em que $a$ é a base maior e $b$ a base menor do trapézio, e $h$ é a sua altura
Losango (Papagaio)		$\cfrac{d \cdot e}{2$ $A = \frac{d \times e}{2}$ em que $e$ é a diagonal maior e $d$ a menor
Círculo		$\pi \cdot r^2$ $A = \pi r^2$ em que $r$ é ao raio do círculo

Na figura consegues ver um desenho da serra da Estrela! Queremos descobrir a área da serra que não está coberta por neve.

Primeira calculamos a área do triângulo:

$A_1 = \cfrac{b \times a}{2} = \cfrac{200 \times 30}{2}\ m^2 = 3\ 000\ m^2$ 

$m2A_1 = \cfrac{b \cdot a}{2} = \cfrac{200\ \rm m \cdot 30\ \rm m}{2} = 3000\ \rm m^$

Depois calculamos a área coberta por neve (losango branco):

$A_2 = \cfrac{D \times d}{2} = \cfrac{10 \times 7}{2} \ m^2= 35\ m^2$ 

$m2A_2 = \cfrac{D \cdot d}{2} = \cfrac{10\ \rm m \cdot 7\ \rm m}{2} = 35\ \rm m^2$ Por fim, a área que não está coberta por neve (a cinzento) é:

$A=A_1-A_2=\boxed{2\ 965\ m^2}$ 

$A_1 - A_2 = 2965\ \rm m$