Tabelas de frequências absolutas e relativas: Construção e interpretação

Explicação

As tabelas de frequência servem para organizar e tirar conclusões sobre um conjunto de dados de forma simples. Neste resumo, vamos construir uma tabela de frequências passo a passo, com base num exemplo.

Categoria ou classe

Para se construir uma tabela os dados na tabela, é preciso subdividi-los em diferentes conjuntos. Chamamos a estes conjuntos classes ou categorias.

Exemplo

Uma professora perguntou a alguns alunos quantos irmãos e irmãs têm. Depois listou as respostas, que foram:

$1,2,2,1,4,3,2,1,3$

Depois, os alunos com a ajuda da professora perceberam que podiam subdividi-los nas seguintes classes: "um" ou $1$ , "dois" ou $2$ , "três" ou $3$ , e "quatro" ou $4$ .

Número de irmãos e irmãs

1

2

3

4

Frequência absoluta

A frequência absoluta de uma classe é o número de dados dentro dessa classe.

Exemplo

Os mesmos alunos depois fizeram a contagem dos dados em cada classe, e adicionaram uma coluna à anterior.

Número de irmãos e irmãs	Frequência Absoluta
$1$	$3$
$2$	$3$
$3$	$2$
$4$	$1$

Frequência relativa

A frequência relativa de uma classe corresponde ao quociente da frequência absoluta dessa classe pelo número total de dados. Pode ser escrita em fração, dízima ou percentagem. Nestes dois últimos casos, é por vezes necessário aproximar os valores.

Exemplo

Os alunos preencheram então o resto da tabela.

Número de irmãos e irmãs	Frequência absoluta	Frequência relativa
Número de irmãos e irmãs	Frequência absoluta	Fração	Dízima	Percentagem
$1$	$3$	$\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$	$0{,}(3)$	$33{,}3\%$
$2$	$3$	$\dfrac{1}{3}$	$0{,}(3)$	$33{,}3\%$
$3$	$2$	$\dfrac{2}{9}$	$0{,}(2)$	$22{,}2\%$
$4$	$1$	$\dfrac{1}{9}$	$0{,}(1)$	$11{,}1\%$

Total

A última linha da tabela de frequências é utilizada para verificar a contagem dos dados. Nomeadamente, a soma das células da coluna das frequências relativas, se corretamente calculadas, será

1

no caso das frações e dízimas, e

100\%

no caso das percentagens.

Exemplo

Completando então a tabela construída pela professora e os colegas, uma aluna escreveu a linha do "total". Repara que a soma das frequências relativas em percentagem não dá exatamente $100\%$ , e isto acontece porque foi preciso fazerem-se aproximações às percentagens.

Número de irmãos e irmãs	Frequência absoluta	Frequência relativas
Número de irmãos e irmãs	Frequência absoluta	Fração	Dízima	Percentagem
$1$	$3$	$\dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}$	$0{,}(3)$	$33{,}3\%$
$2$	$3$	$\dfrac{1}{3}$	$0{,}(3)$	$33{,}3\%$
$3$	$2$	$\dfrac{2}{9}$	$0{,}(2)$	$22{,}2\%$
$4$	$1$	$\dfrac{1}{9}$	$0{,}(1)$	$11{,}1\%$
TOTAL	9	$1$	$100\%$	$99\% \approx 100 \%$