Lenti

Gli specchi curvi

Definiamo uno specchio curvo come una calotta curva di materiale trasparente e con una parte della calotta opacizzata. Gli specchi curvi si dividono in

specchi concavi, ovvero specchi dove la parte riflettente è dalla parte del centro
specchi convessi, ovvero specchi dove la parte riflettente è opposta al centro

Data la seguente figura possiamo definire:

il punto $C$ come il centro;
il punto centrale della calotta $O$ come il vertice dello specchio;
il fuoco $F$ , il quale è definito come il punto di congiunzione di tutte le rette parallele all'asse dello specchio, dopo che vengono riflesse dallo specchio;
la distanza $FV = f$ come la distanza focale dello specchio.

Il raggio $r$ dello specchio è dato dalla distanza $CO$ . Se la lente ha una piccola apertura allora vale la seguente regola: $f = \dfrac r2$ .

L'immagine di uno specchio curvo

L'immagine del punto $P$ , vista nell'esempio di prima, di uno specchio concavo sarà data in questo modo:

per prima cosa facciamo partire una retta passante per il punto

C

dello specchio, successivamente facciamo partire una seconda retta (rossa) passante per il fuoco e che viene riflessa. L'immagine sarà data dall'incrocio delle rette appena descritte.

Possiamo quindi vedere come l'immagine del segmento $1$ sia data dal

segmento $2$ .

L'immagine varia in base alla posizione dell'oggetto rispetto allo specchio.

Definiamo inoltre immagine reale un'immagine che è formata da raggi convergenti, ovvero l'immagine, per uno specchio concavo, si troverà dalla "stessa parte" dello specchio rispetto all'oggetto.

Mentre definiamo immagine virtuale un'immagine formata da raggi divergenti, ovvero quando un'immagine si trova oltre lo specchio.

Legge dei punti coniugati

Indicando con $p$ la distanza dell'oggetto dallo specchio e con $q$ la distanza dell'immagine dallo specchio, otteniamo la legge dei punti coniugati:

$\dfrac{1}f = \dfrac{1}p + \dfrac{1}q$

con $f$ sempre la distanza focale.

Questa legge vale sia per gli specchi concavi che convessi.

Ingrandimento lineare

L'ingrandimento lineare di uno specchio è dato dal rapporto tra l'altezza dell'immagine con l'altezza dell'oggetto. Si può anche dimostrare come questo rapporto sia pari al rapporto tra la distanza dell'immagine con la distanza dell'oggetto dallo specchio. Otteniamo quindi:

$G = \dfrac{h_i}{h_o} = \dfrac{q}p$

Le lenti

Una lente è un corpo trasparente che fa compiere ad un raggio di luce due rifrazioni. Presa in considerazione una lente di vetro avremo la prima rifrazione tra aria e vetro ed una seconda rifrazione tra vetro ed aria.

Nel nostro caso prenderemo in considerazione le lenti sottili ovvero delle lenti che hanno uno spessore centrale molto minore rispetto al raggio delle superfici sferiche con cui sono formate. Utilizzando queste lenti, possiamo supporre che ci sia una sola rifrazione della luce.

Ci sono due tipi di lenti sottili fondamentali:

lenti convergenti

lenti divergenti

Lenti convergenti

Le lenti convergenti, come visto prima in figura, sono spesse al centro e sottili ai lati. La loro caratteristica è che fanno convergere tutti i fasci di luce paralleli in un punto, chiamato fuoco della lente. La distanza di questo punto dal centro ottico $O$ , ovvero il punto centrale nella lente, è chiamata distanza focale.

L'immagine si ottiene così: tracciamo una retta perpendicolare all'asse ottico della lente, in modo che la retta dopo la lente passi per il fuoco. Successivamente tracciamo una retta passante per il centro ottico $O$ e che prosegue oltre la lente; l'immagine sarà data dall'intersezione di queste due rette.

Per le lenti in questione vale la legge delle lenti sottili, avente stessa formula della legge dei punti coniugati:

$\dfrac{1}p +\dfrac{1}q = \dfrac{1}f$

con $p$ sempre la distanza dell'oggetto dallo specchio e $q$ la distanza dell'immagine dallo specchio.

Si può notare che forma, dimensione e posizione dell'immagine dipendono da questi valori.

Lenti divergenti

Le lenti divergenti, come visto prima in figura, sono spesse ai bordi e sottili al centro. La loro caratteristica è quella di far divergere tutti gli assi paralleli all'asse ottico.

Anche nel caso delle lenti divergenti si utilizza lo stesso procedimento per ottenere l'immagine. Si può vedere un esempio in figura.

Per le lenti divergenti vale sempre la legge delle lenti sottili, solo che la distanza focale $f$ e la distanza dell'immagine $q$ sono negative

Schema visione immagini

Di seguito vi è uno schema di visione delle immagini

Lente	Lato immagine	Dimensione dell'immagine	Tipo di immagine	Diagramma
Convesse	Giusto	Più grande	Virtuale
Convesse	Invertito	Più piccola/più grande	Reale
Concave	Giusto	Più piccola	Virtuale

Ingrandimento

Anche per l'ingrandimento vale la stessa regola degli specchi curvi:

$G = \dfrac{h_i}{h_o} = \dfrac{q}p$