Dilatazione termica

Dilatazione lineare

Gli oggetti riscaldati si dilatano in tutte le direzioni.

La dilatazione lineare è un tipo di dilatazione termica che avviene in corpi di forma allungata, manifestandosi prevalentemente nella direzione della lunghezza.

Prendiamo un corpo a temperatura iniziale $T_0$ e lunghezza iniziale $l_0$ che viene scaldato fino a raggiungere la temperatura $T$ e la lunghezza $l$ .

La variazione di lunghezza $\Delta l = l-l_0$ risulta direttamente proporzionale:

alla lunghezza $l_0$ del corpo;
alla variazione di temperatura $\Delta T$ subita dal corpo;
al coefficiente di dilatazione lineare $\lambda$ del corpo.

La formula per calcolare $\Delta l$ risulta:

$\Delta l = \lambda \cdotp l_0 \cdotp \Delta T$

Nota bene: il coefficiente di dilatazione lineare $\lambda$ dipende dalla sostanza di cui è fatto il corpo riscaldato. L'unità di misura di $\lambda$ è $^oC^{-1}$ (o equivalentemente $K^{-1}$ ).

Esempio

L'alluminio ha coefficiente di dilatazione $\lambda=1.6 \cdotp 10^{-5}$ . Se ad un filo di alluminio lungo $2 \ m$  viene aumenta la temperatura di $200^oC$ , subisce un allungamento di:

$\Delta l =1.6 \cdotp 10^{-5 \ o} C^{-1} \times 2 \ m\times 200\ ^oC=6.4 \cdotp 10^{-3} \ m = 6.4 \ mm$

Dilatazione volumica dei solidi

La dilatazione volumica $\Delta V$ subita da un solido di volume iniziale $V_0$ e temperatura iniziale $T_0$ che viene riscaldato, risulta direttamente proporzionale:

al volume $V_0$ del solido;
alla variazione di temperatura $\Delta T$ subita dal solido;
al coefficiente di dilatazione volumica $k$ del solido.

La formula per calcolare $\Delta V$ risulta:

$\Delta V = k \cdotp V_0 \cdotp \Delta T$

Nota bene: il coefficiente di dilatazione volumica $k$ dipende dalla sostanza da cui è composto il solido ed è circa tre volte il coefficiente di dilatazione lineare $\lambda$ della stessa sostanza.

Esempio

Una sfera di alluminio di volume $1 \ dm^3$  ha coefficiente di dilatazione volumica $k=3 \ \cdotp \lambda= 4.8 \ \cdotp 10^{-5\ o}C^{-1}$ . Se viene aumentata la sua temperatura di $100^oC$ , subisce un aumento di volume di:

$\Delta V = 4.8 \times 10^{-5 \ o}C^{-1} \times 0.001 \ m^3 \times 100^oC = 4.8 \ cm^3$

Dilatazione volumica dei liquidi

La dilatazione volumica $\Delta V$ dei liquidi segue la stessa legge riportata nel paragrafo precedente per i solidi.

I liquidi hanno coefficienti $k$ di dilatazione molto maggiori rispetto a quelli dei solidi.

Nota bene: per questo viene utilizzato il mercurio all'interno dei termometri per misurare la variazione di temperatura.