Principio di Archimede

Enunciato

Un corpo immerso in un liquido riceve una spinta, detta spinta di Archimede, uguale e contraria al peso del liquido che sposta.

In formule: $S = P_{liquido\ spostato} = m_{liquido\ spostato} \cdot g = d_{liquido} \cdot V_{solido} \cdot g$

Esempio

Una palla immersa in acqua risente di una spinta verso l'alto pari al peso del volume di acqua spostato, che è pari a quello della palla.

Galleggiamento

Un corpo completamente immerso in un liquido può:

andare a fondo, poiché il suo peso è maggiore della spinta di Archimede. Il sistema raggiunge l'equilibrio quando alla spinta si aggiunge la reazione vincolare del fondo. In questo caso il corpo ha una densità superiore a quella del liquido.
rimanere in equilibrio, poiché il suo peso è esattamente equilibrato dalla spinta di Archimede. In questo caso il corpo ha densità uguale a quella del liquido in cui è immerso.
galleggiare, poiché il suo peso è minore della spinta di Archimede. Il sistema raggiunge l'equilibrio quando una porzione del corpo emerge dal liquido al punto da rendere la spinta pari al peso e si dice che galleggia. In questo caso il corpo ha densità inferiore al liquido.

Riassumendo:

${d_{solido}>d_{liquido}}$	${S< P}$	in equilibrio sul fondo	1. è la spinta $S$ 2. è il peso $P$
${d_{solido}=d_{liquido}}$	${S=P}$	in equilibrio totalmente immerso
${d_{solido}<d_{liquido}}$	${S>P}$	in equilibrio a galla

Quando un corpo galleggia è possibile calcolare la porzione di corpo immerso e emerso a partire dal rapporto tra le densità

in formule: $\dfrac{V_{immerso}}{V_{solido}} = \dfrac{d_{solido}}{d_{liquido}}$ e $\dfrac{V_{emerso}}{V_{solido}} = \dfrac{d_{liquido}-d_{solido}}{d_{liquido}}$

Esempio

Una chiave di acciaio in acqua affonda e raggiunge l'equilibrio sul fondo;
Un palloncino pieno d'acqua, immerso in acqua rimane nella posizione in cui viene lasciato;
Una mela immersa in acqua torna a galla e raggiunge l'equilibrio avendo una porzione emersa pari a $\dfrac{V_{emmerso}}{V_{mela}} = \dfrac{d_{acqua}-d_{mela}}{d_{acqua}}$