Primo teorema dell'angolo esterno

In un triangolo, ogni angolo esterno è maggiore di ciascuno dei due angoli interni ad esso non adiacenti.

Corollari

1.	In un triangolo, la somma di due angoli interni è minore di un angolo piatto.
2.	Qualsiasi triangolo ha due angoli acuti. Nessun triangolo può avere due o più angoli retti o ottusi, o un angolo retto e uno ottuso.
3.	In un triangolo isoscele gli angoli alla base sono acuti.

Secondo teorema dell'angolo esterno

In un triangolo, ogni angolo esterno è congruente alla somma dei due angoli interni ad esso non adiacenti.

Classificazione dei triangoli in base agli angoli

Triangolo acutangolo	Ha tutti e tre gli angoli acuti.
Triangolo rettangolo	Ha due angoli acuti e un angolo retto.
Triangolo ottusangolo	Ha due angoli acuti e un angolo ottuso.

Teorema del lato maggiore

In qualsiasi triangolo non equilatero l'angolo maggiore è opposto al lato maggiore.

Teorema inverso del lato maggiore (o dell'angolo maggiore)

In qualsiasi triangolo non equilatero il lato maggiore è opposto all'angolo maggiore.

Teorema

In qualsiasi triangolo, un lato è minore della somma degli altri due lati e maggiore della loro differenza.

Ipotesi:

BC \le AB

Tesi:

AC < AB + BC

e

AC > AB + BC

Nota bene: nei casi in cui $AC = AB + BC$ o $AC = AB-BC$ il triangolo non è possibile poiché degenera in un segmento, coincidente con il lato maggiore.