I criteri di congruenza dei triangoli

I criteri di congruenza semplificano il confronto tra triangoli, confrontando solo tre elementi di ognuno per valutarne la congruenza complessiva.

Ricorda: due figure si dicono congruenti quando sono sovrapponibili punto per punto attraverso movimenti rigidi.

Primo criterio di congruenza

Se due triangoli hanno ordinatamente uguali due lati e l'angolo tra essi compreso, allora sono congruenti.

In formule:

se\ AB \cong A'B', BC\cong B'C' \ e\ \hat{B} \cong \hat{B'},\\ allora\ ABC \cong A'B'C'

Matematica; Geometria piana; 1a superiore; I criteri di congruenza dei triangoli

Nota bene: perché i triangoli siano congruenti non basta che siano congruenti due lati e un angolo qualsiasi, ma deve essere congruente quello compreso tra i due!

Secondo criterio di congruenza

Se due triangoli hanno ordinatamente congruenti un lato e gli angoli ad esso adiacenti, allora sono congruenti.

In formule:

se\ CB \cong C'B', \hat{C} \cong \hat{C'} \ e\ \hat{B} \cong \hat{B'},\\ allora\ ABC \cong A'B'C'

Matematica; Geometria piana; 1a superiore; I criteri di congruenza dei triangoli

Terzo criterio di congruenza

Se due triangoli hanno ordinatamente congruenti tutti e tre i lati, allora sono congruenti.

In formule:

se\ AB \cong A'B', BC \cong B'C', \ e\ CA \cong C'A',\\ allora\ ABC \cong A'B'C'

Matematica; Geometria piana; 1a superiore; I criteri di congruenza dei triangoli

Nota bene: mentre il primo criterio è un postulato, il secondo e il terzo sono teoremi che si dimostrano a partire dal primo criterio.