Funzioni quadratiche

Definizione

Una funzione quadratica è una funzione che ha come espressione analitica un polinomio di secondo grado, cioè una funzione reale di variabile reale del tipo $f(x)=ax^2+bx+c$ con $a \not= 0$ .

Ogni funzione quadratica ha come grafico una parabola.

Le caratteristiche della parabola dipendono dai coefficienti

a, b

e

c

:

posizione del vertice;
concavità;
asse di simmetria parallelo alle ordinate o alle ascisse.

Matematica; Esponenziali e logaritmiche; 3a superiore; Funzioni quadratiche

Esempio

f(x)=x^2

e $g(x)=0,5x^2$ sono funzioni quadratiche.

Entrambi i loro grafici sono parabole:

a_f=1

e

a_g=0,5

per cui hanno aperture della parabola diverse e poiché sono entrambe positive hanno concavità rivolta verso l'alto;

b_f=b_g=0=c_f=c_g

per cui il vertice è nell'origine.

Matematica; Esponenziali e logaritmiche; 3a superiore; Funzioni quadratiche