Area del cerchio

Definizione

L'area di un cerchio rappresenta la misura della superficie della regione di piano delimitata dalla circonferenza.

Si ottiene moltiplicando pi greco per il quadrato del raggio o per il quadrato della metà del diametro.

In formule: $A=r^2\cdot\pi=\left(\dfrac d 2\right)^2\cdot\ \pi$

Nota bene: l'area del cerchio ha come unità di misura il $m^2,\ dm^2,\ cm^2\$ o $mm^2$ .

L'area di un cerchio avente raggio $2m$ è $A=(2m)^2\cdot\pi=4m^2\cdot3,14=12,56m^2$ .

Per capire la relazione che intercorre tra il quadrato del raggio e l'area del cerchio puoi seguire questo schema:

1.		Disegna un cerchio e indica il suo raggio con la lettera $r$ .
2.		Taglia da un foglio dei quadrati con il lato di lunghezza $r$ : in questo modo ciascun quadrato ha un'area pari a $r^2$ .
3.		Disponi i quadrati in modo da coprire interamente il cerchio: ne servono $4$ , il che vuol dire che il rapporto tra area del cerchio è quadrato del raggio è inferiore a $4$ .
4.		Dividendo un quadrato a metà e provando a coprire interamente il cerchio puoi notare che $3$ quadrati sono quasi sufficienti. Il rapporto tra area del cerchio è quadrato del raggio è quindi superiore a $3$ ma molto vicino. Suddividendo ulteriormente i quadrati potrai approssimare sempre meglio il rapporto arrivando a trovare che per coprire interamente il cerchio occorreranno circa $3,14$ quadrati, che è proprio il valore di $\pi$ .