I quadrilateri e le loro proprietà

Definizione

Un quadrilatero è un poligono costituito da quattro lati e quattro angoli.

Tra i quadrilateri si distinguono due famiglie principali:

trapezi	hanno una sola coppia di lati paralleli e hanno le diagonali che non si incontrano nel loro punto medio
parallelogrammi	hanno due coppie di lati paralleli e hanno le diagonali che si incrociano nel loro punto medio

Nei trapezi i due lati paralleli (in figura

AB

e

CD

) sono chiamati rispettivamente base maggiore e base minore, mentre i due lati che uniscono le basi tra loro (

AD

e

BC

) sono detti lati obliqui.

Gli angoli adiacenti ai lati obliqui sono supplementari, cioè vale che:

\alpha+\beta=180°\ e\ \gamma+\delta=180°

Trapezio scaleno	ha i lati obliqui di lunghezza diversa
Trapezio isoscele	ha i lati obliqui della stessa lunghezza, le diagonali e gli angoli alla base che sono congruenti
Trapezio rettangolo	ha due angoli retti

Nei parallelogrammi i lati opposti sono congruenti e paralleli (

AB\cong\ CD

e

AD\cong\ BC

).

Gli angoli opposti sono congruenti e gli angoli adiacenti sono supplementari, cioè vale che:

\alpha+\beta=180°\ \ \alpha+\delta=180°\ \ \gamma+\beta=180°\ \ \gamma+\delta=180°

	Rombo	ha tutti i lati della stessa lunghezza e le sue diagonali sono perpendicolari e bisettrici degli angoli
	Rettangolo	ha tutti gli angoli retti e le sue diagonali sono di uguale lunghezza
	Quadrato	ha tutti i lati congruenti, le diagonali hanno la stessa lunghezza e sono perpendicolari tra loro