Il grafico di una funzione

Definizione

Il grafico di una funzione è la sua rappresentazione su un piano cartesiano, dove i valori che la variabile indipendente può assumere vanno posti sull'ascissa e quelli della variabile dipendente sull'ordinata.

Lo zero di funzione

Il punto (o i punti) in cui il grafico interseca l'asse delle ascisse è detto zero della funzione. Nello zero della funzione, che indichiamo con la coordinata $x_0$ , la funzione assume il valore $f(x_0)=0$ .

Disegnare il grafico

PROCEDIMENTO

1.	Assegnare dei valori a scelta alla $x$ e calcolare $f(x)$
2.	Scrivere i valori ottenuti come coppie di coordinate, dove il primo numero è il valore assunto dalla $x$ e il secondo il risultato ottenuto, cioè $f(x)$
3.	Segnare le coppie sul piano cartesiano, ottenendo un insieme di punti
4.	Unire i punti con delle linee qualitative per tracciare il grafico della funzione

Esempio

Disegnare il grafico della funzione $f(x)=x^2$ .

1.

Assegno dei valori a scelta alla

x

 e trovo i rispettivi valori di

f(x)

.

Per tenere traccia dei risultati mi aiuto con una tabella

$x$	$f(x)$
$\begin{array}{cc}0 \\ 1 \\ -1 \ \ \ \\ 2 \\ -2 \ \ \ \end{array}$	$\begin{array}{cc} 0 \\ 1 \\ 1 \\ 4 \\ 4 \end{array}$

2.

Ottengo le coppie di valori

(0,0) \ (1,1) \ (-1,1) \ (2,4) \ (-2,4)

3.

Segno le coppie sul piano e traccio una linea passante per esse

Matematica; Le funzioni; 3a media; Il grafico di una funzione

Ecco ottenuto il grafico della funzione.

Nota bene: lo zero della funzione (dove la funzione assume valore nullo) in questo grafico si trova nel punto $x=0$