Le funzioni

Definizione

Una funzione è una relazione matematica che associa a un valore A un altro valore B.

Caratteristiche

Il valore A viene definito variabile indipendente, mentre il valore B valore della funzione o variabile dipendente.
La funzione è una relazione univoca: ad ogni valore di A deve corrispondere uno e un solo valore di B.

Matematica; Le funzioni; 3a media; Le funzioni — *Una generica funzione sul piano cartesiano.*

Suggerimento: pensa alla funzione come a un robot da cucina. Inserisci gli ingredienti e il robot restituisce qualcos'altro. Per la funzione è lo stesso: inserisci un valore e la funzione te ne restituisce un altro, unico.

Nota bene: l'unicità è estremamente importante per capire le funzioni. Se dando uova e farina al robot lui mi restituisse o una torta o una bistecca, sarebbe un bel guaio!

Esempio

 $f(x)=5x+2$ è una funzione.

Analizzo le varie parti:

$x$ è la variabile indipendente. Posso sostituire un numero qualsiasi al suo posto;
$f(x)$ è la variabile dipendente. A seconda del valore di $x$ otterrò risultati diversi. Si dice anche che la funzione dipende da $x$ ;
per calcolare il valore della funzione basta sostituire alla variabile indipendente un numero e ripetere il procedimento per più valori.

$f(1)=5 \cdot 1 +2=7$

$x$	$f(x)$
1 2 3	7 12 17