Divisione di monomi

Definizione

La divisione tra monomi è un'operazione che ha come risultato un monomio avente come coefficiente il quoziente dei coefficienti e come parte letterale il quoziente delle parti letterali.

Esempi

$6a : 3a = (6:3)(a:a)= (2)(1) = 2$

$3x^2 : 3x = (3:3)(x^2 : x) = (1)(x) = x$

Divisione di lettere con diverso esponente

Per svolgere correttamente la divisione tra monomi, fai riferimento alle proprietà delle potenze con la stessa base, esattamente come per il prodotto tra monomi.

Se dividi due potenze con la stessa base infatti, il risultato sarà una potenza con la stessa base e la differenza degli esponenti come esponente.

Esempio
$2^5 : 2^3 = 2^{5-3} = 2^2$

La stessa logica si può applicare alla divisione di lettere con lo stesso esponente!

Esempio

$a^6 : a^4 = a^{6-4} = a^2$

Questo può essere utile nel caso di divisione di monomi con le stesse lettere nella stessa parte letterale.

Esempio

$10a^8x^3 : 5a^7x = (10:5)(a^8:a^7)(x^3:x)=2(a^{8-7})(x^{3-1}) = 2ax^2$

Divisione come frazione

La divisione tra monomi, esattamente come la divisione tra numeri, può essere scritta sotto forma di frazione.

Esempio

$2a^3 : 2a^2 = \dfrac{2a^3}{2a^2} = \dfrac{a^3}{a^2}=a$