Proporzionalità diretta

Definizione

La proporzionalità diretta una relazione tra due grandezze, generalmente chiamate $x$ e $y$ , che assumono valori il cui rapporto è costante.

Se $x$ e $y$ sono direttamente proporzionali, si scrive:

Matematica; Proporzioni; 2a media; Proporzionalità diretta

dove $k$ è la costante che determina il rapporto in cui sono le due grandezze ed è detta costante di proporzionalità.

Esempi

$x=3y$ è una relazione di proporzionalità diretta tra $x$ e $y$ .

Se $x=y$ e $x$ raddoppia allora raddoppia anche $y$ , cioè vale la relazione $2x=2y$ .

Si tratta di proporzionalità diretta, infatti il rapporto tra $x$ e $y$ è sempre $1$ .

Nella seguente tabella ti mostro come varia il perimetro di un quadrato all'aumentare della lunghezza del lato.

Lunghezza lato ( $cm$ )	Perimetro ( $cm$ )
$1\\2\\3\\4$	$4\\8\\12\\16$

In questo caso, la costante di proporzionalità è pari a $4$ perché la misura del perimetro è sempre $4$ volte la lunghezza del lato.

Proporzionalità diretta sul piano cartesiano

Su piano cartesiano, la proporzionalità diretta si osserva nella pendenza della retta passante per l'origine. In particolare, ad un aumento (o diminuzione) costante di $x$ equivale un aumento (o diminuzione) costante di $y$ .

Matematica; Proporzioni; 2a media; Proporzionalità diretta