Media, moda, mediana

Media

La media aritmetica è il valore che si ottiene addizionando tutti i dati raccolti e dividendo il valore ottenuto per il numero di dati considerati.

Esempio

Se Alberto nelle prime tre verifiche di matematica ha preso $6,8$ e $7$ , qual è la media dei suoi voti? I dati sono $3$ (numero che costituirà il denominatore) e la loro somma è $6+8+7$ . Allora la media dei voti di Alberto è $\dfrac{6+8+7}{3}=\dfrac{21}{3}=7$ .

Moda

La moda è il valore che appare con maggiore frequenza in un insieme di valori.

Nota bene: se nessun valore ha una frequenza superiore agli altri non si può definire la moda.

Ricorda: per facilitare il calcolo della moda, è comodo rappresentare i dati in una tabella riportando in una colonna le opzioni che si presentano, senza ripetizioni, e nell'altra la rispettiva frequenza con cui appaiono.

Esempio

Una gruppo è composto da persone che hanno rispettivamente $19,24,22,24,22,24$ e $26$ anni. Qual è la moda?

Anni	Frequenza
$19$	$1$
$22$	$2$
$24$	$3$
$26$	$1$

La moda è $24$ perché è il numero che si presenta con maggiore frequenza.

Mediana

La mediana è il valore che occupa il posto centrale in una serie ordinata di numeri.

Esempio

Qual è la mediana tra $11,15,37,29$ e $16$ ?

Dopo aver disposto in ordine i numeri ( $11,15,16,29,37$ ) si nota che il posto centrale è occupato dal $16$ , il quale è la mediana.

Nota bene: se il numero di valori è pari risulteranno esserci due mediane, quella superiore e quella inferiore.

Esempio

Qual è la mediana tra $6,2,17,24,14$ e $29$ ?

Dopo aver disposto in ordine i numeri ( $2,6,14,17,24,29$ ) si nota che i posti centrali sono occupati dal $14$ (mediana inferiore) e dal $17$ (mediana superiore).