Operazioni con le frazioni

Addizioni e sottrazioni con lo stesso denominatore

Per sommare o sottrarre due frazioni con lo stesso denominatore, devi sommare (o sottrarre) i due numeratori e lasciare lo stesso denominatore.

Esempio

\dfrac{3}{7} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{3+2}{7} = \dfrac{5}{7}

\dfrac{3}{7} - \dfrac{2}{7} = \dfrac{3-2}{7} = \dfrac{1}{7}

Confrontare le frazioni

procedimento

Caso	Esempio
Se due frazioni hanno lo stesso denominatore, è maggiore quella con numeratore maggiore.	$\dfrac{15}{7} > \dfrac{8}{7}$
Se due frazioni hanno lo stesso numeratore, è maggiore quella con denominatore minore.	$\dfrac{3}{10} < \dfrac{3}{4}$
Vedi se la frazione può essere scritta in una equivalente. Poi applica uno dei casi precedenti.	$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{10} > \dfrac{3}{10}$

Dal numero alla frazione

Per calcolare la frazione di un numero devi moltiplicare il numero per il numeratore e dividere il prodotto per il denominatore.

Esempio

Una gallina ha deposto $12$ uova. Se ne sono aperte $\dfrac{3}{4}$ .

Quanti pulcini sono nati?

$\dfrac{3}{4}$ di $12$ è $3 \times 12 : 4 = 36 : 4 = 9$ . Sono nati nove pulcini!

Matematica; Operazioni; 5a elementare; Operazioni con le frazioni

Dalla frazione al numero

Per calcolare il totale, quando si conosce solo la frazione e il suo valore, devi dividere il valore per il numeratore e moltiplicare per il denominatore.

Esempio

In un acquario ci sono $15$ pesci blu, che sono i $\dfrac{5}{6}$ dei pesci totali. Quanti pesci ci sono nell'acquario?

$15: 5 \times 6 = 18$ 

Matematica; Operazioni; 5a elementare; Operazioni con le frazioni

Problemi con le frazioni

procedimento

Problema	Esempio
Devi trovare la frazione di un numero. Moltiplichi il numero per il numeratore, dividi il prodotto per il denominatore.	In una scatola di $90$ cioccolatini, $\dfrac{2}{9}$ sono alla nocciola. Quanti cioccolatini hanno la nocciola? $90 \times 2 : 9 = 20$
Devi trovare il totale da una frazione e il suo valore. Moltiplichi il valore per il denominatore, dividi il prodotto per il numeratore.	In un mazzo di carte ci sono $4$ assi, che sono $\dfrac{1}{13}$ delle carte totali. Quante carte ha il mazzo? $4 \times 13 : 1 =52$
Devi trovare il complementare di una frazione. Calcoli la frazione complementare: al numeratore calcoli la differenza fra denominatore e numeratore, lasci lo stesso denominatore. Moltiplichi il numero per il numeratore della frazione complementare e dividi il prodotto per il denominatore.	In una libreria ci sono $95$ libri, $\dfrac{2}{5}$ sono in francese, gli altri sono in inglese. Quanti sono i libri in inglese? $\dfrac{5-2}{5}= \dfrac{3}{5}\\95 \times 3 : 5 =57$