Combinatoires : formules de combinatoire

Définition

Les formules de combinatoire permettent de calculer directement le nombre de combinaisons, arrangements ou permutations possibles dans certaines situations.

Choix des formules de combinatoire

On utilise une formule différente en fonction du type de sélection, de l’ordre de l’échantillon et de la différence entre les éléments :

Pour la permutation

Pour l’arrangement et la combinaison

$n∶\ Nombre\ total\ d\prime\acute{e}l\acute{e}ments$

$n_i∶Nombre\ d^\prime\acute{e}l\acute{e}ments\ dans\ la\ cat\acute{e}gorie\ i$

$n∶\ Nombre\ d\prime\acute{e}l\acute{e}ments\ diff\acute{e}rents$

$k∶\ Nombre\ d\prime\acute{e}l\acute{e}ments\ choisis/retir\acute{e}s$

Mathématiques; Combinatoire; Tle générale; Combinatoires : formules de combinatoire

Note :

Dans le cas « Pas de sélection » tous les éléments sont utilisés. Dans le cas « Sélection » seulement une partie des éléments est utilisée.
Dans le cas « Échantillon ordonné » l’ordre des éléments est pris en compte. Dans le cas « Échantillon non ordonné », il n’est pas pris en compte.
Dans le cas « Distinct », les éléments ne peuvent pas être utilisé plusieurs fois. Dans le cas « Non distinct », ils peuvent se répéter.