Vecteurs : translation et rapports entre vecteurs

Vecteur

Définition

Un vecteur est une flèche qui possède un sens, une direction et une norme.

Le sens se réfère au côté où pointe la flèche.
La direction se réfère à l’inclinaison de la flèche dans le plan.
La norme se réfère à la longueur de la flèche.

Groupe de vecteurs identiques

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Deux vecteurs sont identiques s’ils possèdent le même sens, la même direction et la même norme. Ils n’ont pas besoin d’être à la même position dans l’espace pour être considérés comme identiques.

Note : La norme d’un vecteur $\overrightarrow a$  se note généralement $\lVert \overrightarrow a \rVert$ 

Translation

Un vecteur représente la translation d’un point du plan vers un autre point. On écrit alors $\overrightarrow a=\overrightarrow {PQ}$ pour indiquer que le vecteur $\overrightarrow a$ représente la translation du point $P$ au point $Q$ . On appelle $Q$ le translaté de $P$ .

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Rapport entre deux vecteurs

Rapports possibles entre deux vecteurs :

IDENTIQUES	OPPOSÉS	PARALLÈLES $\Vert$

même sens même direction même norme	sens opposé même direction même norme	pas nécessairement le même sens même direction pas nécessairement la même norme