Équations paramétriques : définition et résolution

Définition

Dans une équation linéaire avec paramètres, en plus de l’inconnue, il y a aussi d’autres variables appelées « paramètres ».

Note : $x$ , $y$  ou $z$ sont souvent des inconnues, les lettres restantes souvent des paramètres.

Le but est de résoudre en $x$ .
Les paramètres sont traités comme des nombres.

1.	Supprime les parenthèses.
2.	Simplifie les termes des deux côtés.
3.	Place l’inconnue d’un côté.
4.	Simplifie les termes des deux côtés.
5.	Mets en évidence l’inconnue.
6.	Déplace le facteur et le signe négatif de l’inconnue.

$3(x+a)$	$=$	$bx+5$
Développe :
$3x+3a$	$=$	$bx+5$
Classe les variables et constantes : (Traite les paramètres comme des constantes.)
$3x+3a$	$=$	$bx+5$	$\|-bx$
$3x+3a-bx$	$=$	$5$	$\|-3a$
$3x-bx$	$=$	$5-3a$
Mets en évidence l’inconnue :
$(3-b)x$	$=$	$5-3a$
Déplace le facteur :
$(3-b)x$	$=$	$5-3a$	$\|:(3-b)$
$x$	$=$	$\frac{5-3a}{3-b}$