Ombres projetées : propriétés et dessins

Lorsqu’un solide est éclairé d’un côté, une ombre est créée.

Définitions

Zone non éclairée autour du solide dont l’ombre est due au solide (par exemple sur un mur ou un sol).

Zone non éclairée sur le solide.

Limite de la zone non éclairée sur le solide.

On peut déterminer les délimitations de l’ombre portée en connaissant l’angle d’éclairage. On trace alors des parallèles partant d’un sommet et allant jusqu’au sol. Ces lignes, qu’on appellera « rayons de lumière » : Sont parallèles Ont une longueur proportionnelle à la hauteur du sommet : Si les sommets ont la même hauteur, alors les rayons de lumière (dessinés en pointillés ci-dessous) ont la même longueur. Si la hauteur d’un sommet est deux fois plus grande, alors le rayon de lumière correspondant est deux fois plus long et va deux fois plus loin.
Exemples (rayons de lumière en pointillé)
Sommets de même hauteur :	Deux hauteurs différentes :

Les arêtes du solide qui sont parallèles au sol correspondent à une arête de l’ombre portée. Ces deux arêtes sont parallèles et ont la même longueur.

On peut dessiner les ombres (ombre portée et ombre propre) d’un solide à l’aide d’un rayon de lumière donné.

1.	À l’aide du rayon de lumière donné, trace l’ombre d’une arête sur le sol.
2.	Pour chaque sommet sur le sol du côté de l’ombre : Trace la ligne passant par ce sommet qui est parallèle à l’ombre tracée à l’étape 1.
3.	Pour chaque sommet restant du côté de l’ombre : Trace la ligne passant par ce sommet qui est parallèle au rayon de lumière.
4.	L’intersection des lignes de l’étape 2 et 3 forment les sommets délimitant l’ombre portée. Relie-les entre eux et colorie la zone d’ombre.
4.	Si l’exercice le demande, colorie également les ombres propres sur le solide.

	Arêtes de l’ombre	Ombre portée et ombre propre

Si un rayon de lumière est donné, on peut aussi dessiner les ombres portées dans le cas où un mur est présent près du solide.

1.	Commence par ignorer le mur. Pour chaque sommet du côté de l’ombre mais pas sur le sol : Trace la ligne passant par ce sommet qui est parallèle au rayon de lumière.
2.	Relie le bas de l’arête dont part le rayon de lumière donné dans la consigne avec l’extrémité du rayon de lumière (la source de lumière). Pour chaque sommet sur le sol du côté de l’ombre : Trace la parallèle passant ce sommet.
3.	Marque l’intersection de chaque arête dessinée avec l’arête du mur et du sol. À partir de ces points, trace des droites perpendiculaires à l’arête du mur et du sol jusqu’à ce que tu intersectes le rayon de lumière correspondant.
3.	Dessine l’ombre portée : Sur le sol et Sur le mur entre les perpendiculaires et leurs intersections avec les rayons de lumière.

Rayons de lumière et arêtes de l’ombre :

Droites perpendiculaires à l’arête du mur/sol :