Principio de conservación de la energía

Principio de conservación de la energía

Si sobre un cuerpo solo actúan fuerzas como el peso, en el que no importa el camino recorrido por el cuerpo, se dice que:

"La energía ni se crea ni se destruye, solo se transforma"

$E_{m (inicial)} = E_{m(final)}$

Excepción: En el caso de que exista una fuerza de rozamiento (disipativa), la energía mecánica no se conserva: $E_{m(final)} = E_{m(inicial)} + W_{f_{r}}$

Ejemplo:

Tu hermano se ha dejado las llaves en casa, y para no tener que subir a casa de nuevo, te pide que las tires por la ventana. Demuestra el principio de conservación de la energía mecánica.

Antes de tirarlas, se encuentran a una altura $\bm h_{\bf 1}$ que es máxima, pero su velocidad es nula, $\bm {\bm v_1=0}$ . Por lo tanto, sólo tiene energía potencial:

$E_m=E_c+E_p=\cfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1\implies para\ v_1 =0 \implies E_m=mgh_1$ 

Cuando las tiras y están en el aire, se encuentran a una altura $\bm h_{\bf 2}$ y a una velocidad, $\bm v_{\bf 2}\ne \bf0$ . Por lo tanto, tiene tanto energía cinética como potencial:

$E_m=E_c+E_p=\cfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\implies para\ v_2 \ne0 \implies E_m=\cfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2$ 

Ya en el suelo, las llaves tienen una altura $\bf{\bm h_3=0}$ pero una velocidad $\bm v_{\bf 3}$ máxima, de modo que solo tiene energía cinética:

$E_m=E_c+E_p=\cfrac{1}{2}mv_3^2+mgh_3\implies para\ h_3 =0 \implies E_m=\cfrac{1}{2}mv_3^2$ 

De esto se deduce que:

$\underline {\text {La energía potencial que tenía en lo alto de la ventana se ha transformado}} \\ \underline {\text {en energía cinética cuando llega al suelo}}$ 