Aceleración: Media, instantánea y normal

Aceleración

La aceleración es la variación de la velocidad de un móvil a lo largo del tiempo. Su unidad es $m/s^2$ .

Recuerda que: Es una magnitud vectorial, al igual que la velocidad.

Aceleración media

Es el cociente entre el incremento de la velocidad y el tiempo transcurrido.

$\overrightarrow {a_m}=\cfrac{\Delta \overrightarrow v}{\Delta t}=\cfrac{\overrightarrow {v_f}-\overrightarrow{v_0}}{t_f-t_0}$

Aceleración instantánea

Es el valor puntual de la aceleración en un momento determinado.

$\overrightarrow a_i=lim_{\Delta t \rightarrow 0}\cfrac{\Delta \overrightarrow v}{\Delta t}$

Ejemplo

Tras golpear una pelota de golf, ésta sale disparada a $\textit{50\space m/s}$ . Si el tiempo de contacto con el palo es de $\textit{0,010 \space s}$ , calcula la aceleración de la pelota.

Datos	Planteamiento
$v_f=50\ \rm m/s$
$v_i=0\ \rm m/s$	$a=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{50-0}{0,010-0}=\underline {5000\space \rm m/s^2}$
$t_f=0,01\ \rm s$
$t_i=0\ \rm$

Solución:

$\underline{\text{La aceleración que sufre la pelota es de }5000\ \rm m/s^2}$

Aceleración normal

Cuando un móvil realiza un trazado circular mantiene su velocidad pero cambia su dirección. El módulo de la aceleración normal o centrípeta depende del radio:

$a_n=\cfrac{v^2}{R}$

Ejemplo

Un coche va a $60 \space km/h$  y toma una curva, sin cambiar su velocidad, que traza una circunferencia de $500\space m$ de radio. ¿Cuál es su aceleración normal cuando está girando?

Datos	Planteamiento
$v=60\ \rm km/h=16,67\ \rm m/s$	$a_n=\cfrac{v^2}{R}=\cfrac{16,67^2}{500}=\underline{0,56\ \rm m/s^2}$
$r=500\ \rm m$

Solución:

$\underline{\text{La aceleración normal del coche cuando está girando es de }0,56\ \rm m/s^2}$