Flujo magnético: Densidad de líneas de campo

Flujo magnético

El flujo magnético $\phi$ de un campo $\overrightarrow B$ a través de una superficie $S$ es una magnitud escalar de valor proporcional al número de líneas magnéticas que la atraviesan y se mide en webers ( $\rm Wb$ )

$\phi=\displaystyle\iint \overrightarrow B\cdot d\overrightarrow S = \iint\overrightarrow B\cdot \overrightarrow n\cdot dS=BS\cos(\alpha)$

El elemento $d\overrightarrow S$ se puede tomar como $dS\overrightarrow n$ , siendo $\overrightarrow n$ el vector unitario ortogonal a la superficie y dirigido hacia el exterior.

Recuerda que: Si se quiere calcular el flujo en una bobina de $N$ vueltas, hay que multiplicar por $N$ el área encerrada por una vuelta para obtener la superficie total.

Ejemplo

Calcula el flujo magnético creado por una campo $\it B=5\ T$ que atraviesa perpendicularmente una espira cuadrada de lado $\it 10\ cm$ .

Datos	Planteamiento
$B=5\ \rm T$	En primer lugar calculamos el área de la espira
$l=10\ \rm cm$	$S=l^2=10^{-2}\ \rm m^2$
	Teniendo en cuenta que el campo atraviesa perpendicularmente la espira, se tiene: $\phi=\displaystyle\iint\overrightarrow B\cdot d\overrightarrow S=BS\cos(0)=BS=5\cdot 10^{-2}\ \rm Wb$

Solución:

$\underline{\text{El flujo magnético es de }5\cdot 10^{-2}\ \rm Wb}$