Momento de inercia en sólidos rígidos

Sólido rígido

Un sólido rígido es un sistema de partículas donde la distancia entre ellas se mantiene constante incluso si este se está moviendo o interactuando con otras fuerzas.

sólido rígido discreto	sólido rígido continuo
Formado por un cierto número de partículas distinguibles de masa $m_i$ La masa del sólido rígido discreto es: $M = \displaystyle\sum_{i=1}^{N} m_i$	Formado por infinitas partículas que son indistinguibles de masa $\text{d}m = \rho \text{d}V$ La masa del sólido rígido continuo es: $M = \displaystyle \int_V \rho \text{d}V$

Momento de inercia

Para medir la inercia rotacional de un sólido rígido se define el momento de inercia, que depende de la masa del sólido y de como estén distribuidas sus partículas alrededor de un eje de rotación que se va a elegir según sea conveniente.

El momento de inercia $I$ de un objeto de masa $m$ en relación a un punto o a un eje es la multiplicación entre la masa y el cuadrado de la distancia $r$ entre el objeto y el punto o el eje elegido

$I = mr^2$

El momento de inercia es una magnitud escalar
Las unidades en el sistema internacional son $\text{kg}\cdot\text{m}^2$
Si el sólido rígido es discreto, el momento de inercia es

$I = \displaystyle \sum_{i=1}^N m_ir_i^2$