Momento lineal: Relación entre masa y velocidad lineal

Momento lineal

Una manera de caracterizar la cantidad de movimiento de una partícula o un objeto, su capacidad de transmitir movimiento a otros objetos o de cambiar de velocidad es lo que se conoce como momento lineal.

El momento lineal $(\overrightarrow{p})$ se define como la masa $(m)$ de dicho objeto multiplicado por su velocidad $(\overrightarrow{v})$ .

$\overrightarrow{p} = m\overrightarrow{v}$

El momento lineal es un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad
Sus unidades en el sistema internacional son $\text{kg$\cdot$m$\cdot$s$^{-1}$}$

Ejemplo

¿Cuál es el momento lineal de una bicicleta de $\it 15\ { kg}$ que circula por una carretera a $\it 54 \ m/s$ ?

Datos	Planteamiento
$m=15\ \rm kg$	Utiliza la fórmula del momento lineal:
$v=54 \ \rm m/s$	$\begin{aligned}p &= mv\end{aligned}$
	$\begin{aligned}p&= (15\text{ kg})\left(54\;\cfrac{\text{m}}{\text{s}}\right)\\p&={810 \ \rm kg\cdot \rm m/s}\end{aligned}$

Solución:

$\underline{\text{El momento lineal de la bici será }p = 810 \ \rm kg\cdot \rm m/s}$ 

Relación entre el momento lineal y la 2ª ley de Newton

Ahora que ya conoces el concepto de momento lineal, verás como se puede expresar la segunda ley de Newton en términos de esta nueva magnitud.

Según la segunda ley de Newton:

$\overrightarrow{F} = m\cfrac{d\overrightarrow{v}}{dt}$

Donde $\overrightarrow{F}$ es la fuerza.

Si se deriva el momento lineal para el caso en que la masa no cambie, obtenemos la misma expresión:

$\cfrac{d\overrightarrow{p}}{dt} = \cfrac{d(m\overrightarrow{v})}{dt} = m\cfrac{d\overrightarrow{v}}{dt}$

Entonces la fuerza neta que actúa sobre un objeto durante un determinado tiempo produce un cambio en el momento lineal de dicho objeto.

Impulso

De esta relación surge el concepto de impulso mecánico $\overrightarrow{I}$ , que mide la cantidad de movimiento transferido a una partícula cuando una fuerza actúa sobre ella y por un determinado tiempo $(\Delta t)$ .

$\overrightarrow{I} = \Delta\overrightarrow{p} = \overrightarrow{F} \Delta t$

Recuerda que: La fuerza $\overrightarrow{F}$ tiene que ser constante.