Constante de equilibrio II: Conversión de reactivos

Significado químico de la constante de equilibrio

La constante de equilibrio $(K_c)$ está relacionada con el grado de conversión de los reactivos en productos:

Constante de equilibrio	Diagrama de equilibrio químico
$K_c \gt \gt1$	Equilibrio desplazado a la derecha y alta formación de productos. (1) Productos; (2) Reactivos
$K_c\lt \lt1$	Equilibrio desplazado a la izquierda y baja formación de productos. (1) Productos; (2) Reactivos
$K_c\approx 1$	Concentración de los reactivos sobrantes parecida a los productos formados. (1) Productos; (2) Reactivos

Grado de disociación $\bold{\boldsymbol (\boldsymbol \alpha\boldsymbol)}$

Es la fracción de moles o moléculas que se disocian.

$\alpha=\cfrac{\text{moles que se disocian }(x)}{\text{moles iniciales }(n_0)}$

Ejemplo

En la reacción mostrada se alcanza el equilibrio calentando $\it 3\textit{ gramos}$ de $PCl_5$ hasta $\it 300\textit{ ºC}$ en un recipiente de $\it 0,5\textit{ L}$ , siendo la presión final de $\it 2\textit{ atm}$ . ¿Cuál es el grado de disociación del $PCl_5$ ?

$PCl_5(g)\longleftrightarrow PCl_3(g)+Cl_2(g) \\c(1-\alpha)\longleftrightarrow \space \space c\space \alpha \space \space \space \space \space + \space\space \space c \space \alpha$

Primero se obtienen los moles totales en función del grado de disociación:

$n_T=c(1-\alpha)+c\space \alpha + c\space \alpha=c(1+\alpha)$

Posteriormente, con la masa molecular se obtienen los moles de $PCl_5$ :

$M(PCl_5)=208,5 \rightarrow c=\cfrac{3}{208,5}=0,0144\text{ moles}$

Finalmente, se sustituye en la ecuación de los gases ideales:

$p\cdot V=n_T\cdot R\cdot T=c\space (1+\alpha)RT\rightarrow \alpha=\cfrac{2\cdot 0,5}{0,0144 \cdot 0,082 \cdot 573}-1=\underline{0,48}$

Recuerda que: el grado de disociación es adimensional, ya que al dividir moles entre moles, estos se van.