Velocidad media e instantánea de una reacción

Velocidad de reacción

La velocidad de reacción es la cantidad de sustancia que se transforma en un tiempo determinado.

$aA + bB \rightarrow cC+ dD$

Velocidad media de reacción

La velocidad media de reacción $(v_m)$ se mide según la concentración de reactivo que ha disminuido o la concentración de producto que ha aumentado en un tiempo determinado.

$v_m = - \cfrac 1 a \cfrac {\Delta [A]}{\Delta t }= -\cfrac 1b\cfrac {\Delta [B]}{\Delta t }= \cfrac 1 c \cfrac {\Delta [C]}{\Delta t }= \cfrac 1 d \cfrac {\Delta [D]}{\Delta t }$

Velocidad instantánea

La velocidad instantánea $(v_i)$ es la velocidad de reacción en un momento determinado.

$v_i = - \cfrac 1 a \cfrac {d [A]}{d t }= -\cfrac 1b\cfrac {d [B]}{d t }= \cfrac 1 c \cfrac {d[C]}{d t }= \cfrac 1 d \cfrac {d [D]}{d t }$

Ley de velocidad

Sea la reacción $aA + bB \rightarrow \rm Productos$ , la velocidad de reacción puede calcularse mediante:

$v= k [A]^m [B]^n$

Donde $k$ es la constante de velocidad y $m \ \text{y} \ n$ los órdenes de reacción con respecto a los reactivos.

Determinar orden de la reacción

A partir de las concentraciones de los reactivos y la velocidad de reacción se determina la constante de velocidad y el orden de reacción.

Ejemplo

Sea la reacción $2A \rightarrow 4B+C$ , la concentración inicial es de $[A]_1= 3,15 \ M$ y se descompone a una velocidad de $v_1=5,45 \ M/ s$ . Cuando la concentración desciende a $[A]_2= 0,7875 \ M$ , la velocidad es $v_2=1,3625 \ M/ s$ . Calcula el orden de reacción y la constante de velocidad.

La ley de velocidad para cada concentración es:

$v_1=k[A]^m_{_1}$

$v_2=k[A]^m_{_2}$

Si se dividen las velocidades y se despeja $m$ . 

$\cfrac {v_1}{v_2} =\rm \cfrac {5,45 \ M/s}{1,3625 \ M/s}= 4$

$\bigg( \cfrac {k[A]^m_{_1}}{k[A]^m_{_2}} \bigg) = \bigg( \cfrac {3,15 \text{ M}}{ 0,78 \text{ M}} \bigg) ^m = 4^m=4 \rightarrow \underline {m=1} \rightarrow \text{ La reacción es de orden 1}$

Por lo tanto, la ecuación de velocidad de la reacción es:

$v=k[A]$ 

Particularizando en cualquiera de los instantes:

$5=k\cdot 3\implies\underline{k=1,667}$