Sucesos: Definición, tipos y operaciones con sucesos

Sucesos

Se considera suceso a cualquier evento individual que forma parte del espacio muestral en un experimento aleatorio.

Tipos de sucesos

Hay diferentes tipos de sucesos que hay que tener en cuenta, que son:

Suceso elemental $(A)$ : cada uno de los sucesos del espacio muestral.
Suceso compuesto: formado por más de un resultado.
Suceso imposible $(\varnothing)$ : aquel que no puede ocurrir ( $\varnothing$ ).
Suceso contrario $(\=A)$ : es el opuesto al elemental.

Ejemplo

Se tira una moneda al aire. Determina el espacio muestral y en caso de existir, los diferentes sucesos.

Espacio muestral: $E=\lbrace cara, cruz \rbrace$

Suceso elemental: $\lbrace cara \rbrace, \lbrace cruz \rbrace$ 

Suceso compuesto: no hay. Al lanzar una moneda, o sale cara o sale cruz.

Suceso imposible: "salir un 7".

Suceso contrario: si $\rm C=\{sacar \ cara\}\implies$ $\rm \=C=X=\{\rm sacar \ cruz\}$ 

Operaciones con sucesos

operación	Símbolo	Significado
Unión	$A\cup B$	Cuando ocurre $A$ ó $B$
Intersección	$A\cap B$	Cuando ocurre $A$ y $B$ a la vez

Recuerda que: La diferencia entre unión e intersección es la cantidad de elementos que se incluyen. La unión hace referencia a una u otra, mientras que la intersección está incluyendo a los dos sucesos.

Ejemplo

Imagina que tienes una baraja de cartas y se presentan los sucesos: sacar un número par y sacar menor que $\it 4.$ 

Teniendo en cuenta que: $\it A=\{sacar \ par\}$ y $\it B=\{sacar\ menor \ que \ 4\}$

Unión $(A\cup B)$ : sacar una carta de la baraja que sea par o menor que $4$ .

Intersección $(A\cap B)$ : sacar una carta de la baraja que sea par y menor que $4$ .