Sucesiones: Características y término general

Sucesiones

Una sucesión es un conjunto ordenado e infinito de números. Se representa como $(a_n)=a_1,a_2, a_3,...$

Características

-	Se denomina términos a los números que conforman la sucesión.
-	Cada término presenta un subíndice que indica su posición en la sucesión.
-	El término general de una sucesión permite conocer cualquier término de la sucesión en función de la posición que ocupa. Es representado como $a_n$ , siendo $n$ dicha posición.

Ejemplo

Calcula los tres primeros términos de la siguiente sucesión:

 $a_n =n^2 -2n$

Para calcular los términos de la sucesión, debes sustituir la letra $n$ por el número de la posición de la sucesión que deseas calcular. En esta caso, las tres primeras posiciones:

$a_1= 1^2 -2 \cdot 1= -1$ 

$a_2=2^2-2\cdot 2=0$ 

$a_3= 3^2-2\cdot3=3$ 

Sucesiones recurrentes

Se conoce como sucesión recurrente a aquella en la que sus términos se obtienen a partir de los previos mediante una expresión algebraica, a partir de un término dado.

Ejemplo

Calcula los 4 siguientes términos de la siguiente sucesión definida por recurrencia:

$a_1=4, a_n=a_{n-1}+n$ 

Sustituye el número de la posición que desees calcular en $n$ :

$a_2=a_1+2=4+2=6$

$a_3=a_2+3=6+3=9$

$a_4=a_3+4=9+4=13$

$a_5=a_4+5=13+5=18$