Puntos de corte con los ejes

Puntos de corte con los ejes

Los puntos de corte son aquellos puntos en los que la función cruza con los ejes $x$ e $y$ . Existen algunas funciones que no tienen puntos de corte.

Conceptos básicos de los puntos de corte

Los puntos de corte se calculan para los dos ejes, el eje $x$ y el eje $y$ .

	Valor de $x$ e $y$	Punto obtenido
Eje $x$	En este caso $y=0$ . Calcula el valor de $x$ .	Se calcula resolviendo la ecuación $f(x)=0$ . El punto que vas a obtener es del tipo: $P(a,0)$
Eje $y$	En este caso $x=0$ . Calcula el valor de $y$ .	Se calcula sustituyendo el $0$ en todas las $x$ de la función. El punto que vas a obtener es del tipo: $Q(0,a)$

Debes tener en cuenta que si $x=0$ pertenece al dominio de la función, hay un único punto de corte en el eje $y$ . En el caso contrario, la función no corta con el eje de ordenadas.

Cálculo de los puntos de corte

Generalmente, los puntos de corte se calculan siempre antes de representar la función gráficamente.

Procedimiento

1.	Calcula el punto de corte con el eje $x$ . En este caso $y=0$ por lo que tendrás que despejar la $x$ para conocer su valor.
2.	Calcula el punto de corte con el eje $y$ . En este caso debes sustituir un $0$ en todas las $x$ que tenga tu función y operar para calcular el valor de $y$ .

Ejemplo

Calcula los puntos de corte de la función: $f(x)=5-x$

Eje x:

$y = 0 \longrightarrow 0=5-x \longrightarrow x=5$

Punto de corte con el eje $x$ : $\underline{(5,0)}$

Eje $y$ :

$f(0)=5-x=5-0=5$

Punto de corte con el eje $y$ : $\underline{(0,5)}$