Continuidad y discontinuidad de las funciones

A la hora de estudiar las funciones gráficamente, su trazo puede presentarse de forma continua o presentar saltos, lo que se denomina función discontinua.

Función continua

Una función continua se representa con un único trazo en el papel, no presenta saltos y se puede pintar sin levantar el lápiz del papel.

Procedimiento

1.	Representa gráficamente la función que te piden.
2.	Observa si el trazo que has pintado se mantiene continuo y no has tenido que levantar el lápiz del papel.

Ejemplo

Representa la siguiente función: $f(x)=x^2$ e indica si es continua o discontinua.

Matemáticas; Funciones; 2. ESO; Continuidad y discontinuidad de funciones

La función es continua porque presenta un único trazo.

Función discontinua

En las funciones discontinuas vas a encontrar saltos en algunos valores de $x$ . Al representarlas gráficamente vas a tener que levantar el lápiz del papel.

Procedimiento

1.	Representa gráficamente la función que te piden.
2.	Observa si el trazo que has pintado no se mantiene continuo y has tenido que levantar el lápiz para trazar le gráfica.

Ejemplo

Representa la siguiente función: $f(x)=\cfrac{1}{x}$

Matemáticas; Funciones; 2. ESO; Continuidad y discontinuidad de funciones

La función es discontinua ya que no presenta un único trazo.