Ecuaciones equivalentes: Regla del producto

Ecuaciones equivalentes

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.

Las ecuaciones $3x+2=5$ y $\it 9x+6=15$ son equivalentes, pues ambas tienen como solución $x=1$

Se aplican dos reglas.

Sumamos o restamos la misma expresión algebraica en ambos miembros, obteniendo una ecuación equivalente.

Obtén una ecuación equivalente a:

$2x-1=5$

Aplicando la regla de la suma:

$2x-\cancel{1}+\cancel{1}=5+1$

Finalmente, una ecuación equivalente es:

$\underline{2x=6}$

Multiplicamos o dividimos la misma expresión algebraica en ambos miembros, obteniendo una ecuación equivalente.

Obtén una ecuación equivalente a:

$2x+4=12$

Aplicando la regla del producto:

$\cfrac{2x}{2}+\cfrac{4}{2}=\cfrac{12}{2}$

Finalmente, una ecuación equivalente es:

$\underline{x+2=6}$