Números enteros: Definición y características

Conjunto de números enteros

El conjunto de números enteros se representa con la letra $\Z$ . Este conjunto está formado por los números positivos, el cero y los números negativos.

$\Z=$ { $...-3,-2,-1,0 ,+1,+2+,3...$ }

Recuerda que: El símbolo + de los números positivos no hace falta escribirlo.

Ejemplo

En un lugar muy caluroso la temperatura puede ser de $+\ 38\ ºC$ y en un lugar muy frío puede ser de $-\ 8\ ºC$ .

Representación de números enteros en la recta numérica

procedimiento

Señala el cero en la recta.
Señala el $-1$ a la izquierda del cero y el $+1$ a la derecha. Ambos deben estar a la misma distancia del cero.
Utiliza dicha distancia como referencia para ir situando los números enteros negativos hacia la izquierda y los números positivos hacia la derecha.

Valor absoluto y opuesto de los números enteros

El valor absoluto de un número, $|a|$ , representa la distancia desde dicho número al cero y es igual al número natural que resulta tras eliminar el signo.

Ejemplo

El valor absoluto de $-5$ se representa como: $|-5|=5$ (mismo número sin signo).

El valor opuesto de un número, $Op(a)$ , es otro número entero con el mismo valor absoluto pero de signo contrario.

Ejemplo

El valor opuesto de $-3$ es $+3$ (mismo número con signo contrario).

Ordenación de números enteros

Con respecto a la ordenación de números enteros debes tener en cuenta que:

Los números positivos son mayores que los negativos.
Cero es menor que todos los números positivos y mayor que todos los negativos.
Entre dos números positivos es mayor el que mayor valor absoluto tenga.
Entre dos números negativos es mayor el que menor valor absoluto tenga.

Ejemplo

¿Qué número entero positivo es mayor $+\ 6$ ó $+\ 17$ ?

En este caso sería mayor el $+17$ , ya que ambos son números positivos

y el $+17$ tiene mayor valor absoluto. 

¿Qué número entero negativo es mayor $-\ 8$ ó $-\ 3$ ?

En este caso sería mayor el $-3$ , ya que ambos son números negativos

y el $-3$ tiene menor valor absoluto. 