Propiedades de la suma y la resta: Conmutativa y asociativa

Propiedad conmutativa

En operaciones de dos elementos, si se cambian de orden los elementos de la operación, esta no cambia su resultado. Sirve para poder calcular una misma operación de maneras diferentes.

Propiedad asociativa

En operaciones de tres elementos, puedes operar en primer lugar los dos elementos que quieras y después el que reste y el resultado no cambia. Sirve para calcular una operación de maneras diferentes.

Propiedades de sumas y restas

Suma

En la suma, se cumplen ambas propiedades. Se puede comprobar en los siguientes ejemplos.

Ejemplo

$8+\left (7+2\right)=8+9=17 \newline \left (8+7\right) + 2=15+2=17$

Mismo resultado, se cumple la propiedad asociativa.

Ejemplo

$8+7=15 \newline 7+8=15$

Mismo resultado, se cumple la propiedad conmutativa.

Resta

En la resta, no se cumple ninguna de las dos propiedades. Se puede comprobar en los siguientes ejemplos.

Ejemplo

$\left (7-5\right)-1=2-1=1 \newline 7-\left (5-1\right)=7-4=3$

Resultados distintos, no se cumple la propiedad asociativa.

Ejemplo

$7-5=2 \newline 5-7=-2$

Resultados distintos, no se cumple la propiedad conmutativa.