Asignación de probabilidades en el espacio muestral

Espacio muestral finito

En un espacio muestral finito cada suceso elemental se asocia con una función de probabilidad. La probabilidad de un suceso es la suma de las probabilidades de los sucesos dentro de ella.

Ejemplo

A un dado tetraédrico trucado se le asocian estas probabilidades:

$P(1)=P(2)=0,2;P(3)=P(4)=0,3$

¿Cuál es la probabilidad $A$ de sacar un número par?¿Y cuál es la probabilidad $B$ de sacar un $3$ o un $4$ ?

$P(A)=P(2)+P(4)-P(2\cap4)=0,2+0,3-0=\underline{0,5} \newline P(B)=P(3)+P(4)-P(3\cap4)=0,3+0,3-0=\underline{0,6}$

Espacio muestral finito equiprobable

Un espacio muestral es equiprobable si todos los resultados tienen la misma probabilidad. Si un suceso $A$ contiene $m$ de los $n$ resultados posibles, entonces por la regla de Laplace:

$P(A)=\cfrac{m}{n}$

Ejemplo

Una bolsa contiene seis bolas numeradas, las tres primeras son rojas y las otras azules. Calcula la probabilidad de $A=$  sacar una bola roja, $B=$  sacar una bola par y $A\cap B$ .

P(A)=\cfrac{3}{6}=\cfrac{1}{2}

P(B)=\cfrac{3}{6}=\cfrac{1}{2}

P(A\cap B)=\cfrac{1}{6}