Razones trigonométricas: Relaciones pitagóricas

Relaciones entre razones trigonométricas

A través de las relaciones entre razones trigonométricas y con la ayuda de la circunferencia goniométrica se puede deducir que:

Matemáticas; Trigonometría; 1. Bachillerato; Razones trigonométricas: Relaciones pitagóricas

$\text{sen}^2\space \alpha+\cos^2\space \alpha=1$
$\tg\space\alpha=\cfrac{\text{sen}\space\alpha}{\cos\space\alpha}$

$1+\tg^2\alpha=\sec^2\alpha$
$1+\cotg^2\alpha=\cosec^2\alpha$

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Estas son algunas fórmulas que desarrollan las relaciones trigonométricas de la suma y la diferencia de dos ángulos:

$\text{sen}(\alpha+\beta)=\text{sen}\alpha \space \cos\beta+\cos\alpha \space \text{sen}\beta$	$\text{sen}(\alpha-\beta)=\text{sen}\alpha \space \cos\beta-\cos\alpha \space \text{sen}\beta$
$\cos(\alpha+\beta)=\cos\alpha \space \cos\beta+\text{sen}\alpha \space \text{sen}\beta$	$\cos(\alpha-\beta)=\cos\alpha \space \cos\beta+\text{sen}\alpha \space \text{sen}\beta$
$\tg(\alpha+\beta)=\cfrac{\tg\alpha+\tg\beta}{1-\tg\alpha\space \tg\beta}$	$\tg(\alpha-\beta)=\cfrac{\tg\alpha-\tg\beta}{1+\tg\alpha\space \tg\beta}$

Recuerda que: $(\text{sen}\space \alpha)^x=\text{sen}^x\alpha$ , $(\cos\space\alpha)^x=\cos^x\alpha$ y $(\tg\space \alpha)^x=\tg^x\alpha$ . Además, $\text{sen}(\alpha+\beta)\neq\text{sen}\space \alpha + \text{sen}\beta$ 